{"thematiques":[{"noOrdre":1,"bdperId":14,"nom":"Espace"}],"pdfUrl":"","cycle":{"cycle":3,"annees":[{"annee":9},{"annee":10},{"annee":11}]},"disciplines":[{"bdperId":5,"nom":"Mathématiques","objectifsApprentissage":[{"cycle":{"cycle":1,"annees":[{"annee":1},{"annee":2},{"annee":3},{"annee":4}]},"domaine":{"bdperId":2},"bdperId":36,"nom":"Explorer l'espace","code":"MSN 11"},{"cycle":{"cycle":1,"annees":[{"annee":1},{"annee":2},{"annee":3},{"annee":4}]},"domaine":{"bdperId":2},"bdperId":37,"nom":"Poser et résoudre des problèmes pour construire et structurer des représentations des nombres naturels","code":"MSN 12"},{"cycle":{"cycle":1,"annees":[{"annee":1},{"annee":2},{"annee":3},{"annee":4}]},"domaine":{"bdperId":2},"bdperId":38,"nom":"Résoudre des problèmes additifs","code":"MSN 13"},{"cycle":{"cycle":1,"annees":[{"annee":1},{"annee":2},{"annee":3},{"annee":4}]},"domaine":{"bdperId":2},"bdperId":39,"nom":"Comparer et sérier des grandeurs","code":"MSN 14"},{"cycle":{"cycle":1,"annees":[{"annee":1},{"annee":2},{"annee":3},{"annee":4}]},"domaine":{"bdperId":2},"bdperId":167,"nom":"Représenter des phénomènes naturels, techniques ou des situations mathématiques","code":"MSN 15"},{"cycle":{"cycle":2,"annees":[{"annee":5},{"annee":6},{"annee":7},{"annee":8}]},"domaine":{"bdperId":2},"bdperId":40,"nom":"Poser et résoudre des problèmes pour structurer le plan et l'espace","code":"MSN 21"},{"cycle":{"cycle":2,"annees":[{"annee":5},{"annee":6},{"annee":7},{"annee":8}]},"domaine":{"bdperId":2},"bdperId":41,"nom":"Poser et résoudre des problèmes pour construire et structurer des représentations des nombres rationnels","code":"MSN 22"},{"cycle":{"cycle":2,"annees":[{"annee":5},{"annee":6},{"annee":7},{"annee":8}]},"domaine":{"bdperId":2},"bdperId":42,"nom":"Résoudre des problèmes additifs et multiplicatifs","code":"MSN 23"},{"cycle":{"cycle":2,"annees":[{"annee":5},{"annee":6},{"annee":7},{"annee":8}]},"domaine":{"bdperId":2},"bdperId":43,"nom":"Utiliser la mesure pour comparer des grandeurs","code":"MSN 24"},{"cycle":{"cycle":2,"annees":[{"annee":5},{"annee":6},{"annee":7},{"annee":8}]},"domaine":{"bdperId":2},"bdperId":154,"nom":"Représenter des phénomènes naturels, techniques, sociaux ou des situations mathématiques","code":"MSN 25"},{"cycle":{"cycle":3,"annees":[{"annee":9},{"annee":10},{"annee":11}]},"domaine":{"bdperId":2},"bdperId":45,"nom":"Poser et résoudre des problèmes pour modéliser le plan et l'espace","code":"MSN 31"},{"cycle":{"cycle":3,"annees":[{"annee":9},{"annee":10},{"annee":11}]},"domaine":{"bdperId":2},"bdperId":48,"nom":"Poser et résoudre des problèmes pour construire et structurer des représentations des nombres réels","code":"MSN 32"},{"cycle":{"cycle":3,"annees":[{"annee":9},{"annee":10},{"annee":11}]},"domaine":{"bdperId":2},"bdperId":51,"nom":"Résoudre des problèmes numériques et algébriques","code":"MSN 33"},{"cycle":{"cycle":3,"annees":[{"annee":9},{"annee":10},{"annee":11}]},"domaine":{"bdperId":2},"bdperId":54,"nom":"Mobiliser la mesure pour comparer des grandeurs","code":"MSN 34"},{"cycle":{"cycle":3,"annees":[{"annee":9},{"annee":10},{"annee":11}]},"domaine":{"bdperId":2},"bdperId":151,"nom":"Modéliser des phénomènes naturels, techniques, sociaux ou des situations mathématiques","code":"MSN 35"}]}],"domaine":{"abreviation":"MSN","couleurFoncee":"#cc0001","couleurMoyenne":"#ee3627","couleurClaire":"#fcdfd6","disciplines":[{"bdperId":5,"nom":"Mathématiques","objectifsApprentissage":[{"cycle":{"cycle":1,"annees":[{"annee":1},{"annee":2},{"annee":3},{"annee":4}]},"domaine":{"bdperId":2},"bdperId":36,"nom":"Explorer l'espace","code":"MSN 11"},{"cycle":{"cycle":1,"annees":[{"annee":1},{"annee":2},{"annee":3},{"annee":4}]},"domaine":{"bdperId":2},"bdperId":37,"nom":"Poser et résoudre des problèmes pour construire et structurer des représentations des nombres naturels","code":"MSN 12"},{"cycle":{"cycle":1,"annees":[{"annee":1},{"annee":2},{"annee":3},{"annee":4}]},"domaine":{"bdperId":2},"bdperId":38,"nom":"Résoudre des problèmes additifs","code":"MSN 13"},{"cycle":{"cycle":1,"annees":[{"annee":1},{"annee":2},{"annee":3},{"annee":4}]},"domaine":{"bdperId":2},"bdperId":39,"nom":"Comparer et sérier des grandeurs","code":"MSN 14"},{"cycle":{"cycle":1,"annees":[{"annee":1},{"annee":2},{"annee":3},{"annee":4}]},"domaine":{"bdperId":2},"bdperId":167,"nom":"Représenter des phénomènes naturels, techniques ou des situations mathématiques","code":"MSN 15"},{"cycle":{"cycle":2,"annees":[{"annee":5},{"annee":6},{"annee":7},{"annee":8}]},"domaine":{"bdperId":2},"bdperId":40,"nom":"Poser et résoudre des problèmes pour structurer le plan et l'espace","code":"MSN 21"},{"cycle":{"cycle":2,"annees":[{"annee":5},{"annee":6},{"annee":7},{"annee":8}]},"domaine":{"bdperId":2},"bdperId":41,"nom":"Poser et résoudre des problèmes pour construire et structurer des représentations des nombres rationnels","code":"MSN 22"},{"cycle":{"cycle":2,"annees":[{"annee":5},{"annee":6},{"annee":7},{"annee":8}]},"domaine":{"bdperId":2},"bdperId":42,"nom":"Résoudre des problèmes additifs et multiplicatifs","code":"MSN 23"},{"cycle":{"cycle":2,"annees":[{"annee":5},{"annee":6},{"annee":7},{"annee":8}]},"domaine":{"bdperId":2},"bdperId":43,"nom":"Utiliser la mesure pour comparer des grandeurs","code":"MSN 24"},{"cycle":{"cycle":2,"annees":[{"annee":5},{"annee":6},{"annee":7},{"annee":8}]},"domaine":{"bdperId":2},"bdperId":154,"nom":"Représenter des phénomènes naturels, techniques, sociaux ou des situations mathématiques","code":"MSN 25"},{"cycle":{"cycle":3,"annees":[{"annee":9},{"annee":10},{"annee":11}]},"domaine":{"bdperId":2},"bdperId":45,"nom":"Poser et résoudre des problèmes pour modéliser le plan et l'espace","code":"MSN 31"},{"cycle":{"cycle":3,"annees":[{"annee":9},{"annee":10},{"annee":11}]},"domaine":{"bdperId":2},"bdperId":48,"nom":"Poser et résoudre des problèmes pour construire et structurer des représentations des nombres réels","code":"MSN 32"},{"cycle":{"cycle":3,"annees":[{"annee":9},{"annee":10},{"annee":11}]},"domaine":{"bdperId":2},"bdperId":51,"nom":"Résoudre des problèmes numériques et algébriques","code":"MSN 33"},{"cycle":{"cycle":3,"annees":[{"annee":9},{"annee":10},{"annee":11}]},"domaine":{"bdperId":2},"bdperId":54,"nom":"Mobiliser la mesure pour comparer des grandeurs","code":"MSN 34"},{"cycle":{"cycle":3,"annees":[{"annee":9},{"annee":10},{"annee":11}]},"domaine":{"bdperId":2},"bdperId":151,"nom":"Modéliser des phénomènes naturels, techniques, sociaux ou des situations mathématiques","code":"MSN 35"}]},{"bdperId":6,"nom":"Sciences de la nature","objectifsApprentissage":[{"cycle":{"cycle":1,"annees":[{"annee":1},{"annee":2},{"annee":3},{"annee":4}]},"domaine":{"bdperId":2},"bdperId":167,"nom":"Représenter des phénomènes naturels, techniques ou des situations mathématiques","code":"MSN 15"},{"cycle":{"cycle":1,"annees":[{"annee":1},{"annee":2},{"annee":3},{"annee":4}]},"domaine":{"bdperId":2},"bdperId":56,"nom":"Explorer des phénomènes naturels et des technologies","code":"MSN 16"},{"cycle":{"cycle":1,"annees":[{"annee":1},{"annee":2},{"annee":3},{"annee":4}]},"domaine":{"bdperId":2},"bdperId":57,"nom":"Construire son schéma corporel pour tenir compte de ses besoins","code":"MSN 17"},{"cycle":{"cycle":1,"annees":[{"annee":1},{"annee":2},{"annee":3},{"annee":4}]},"domaine":{"bdperId":2},"bdperId":58,"nom":"Explorer l'unité et la diversité du vivant","code":"MSN 18"},{"cycle":{"cycle":2,"annees":[{"annee":5},{"annee":6},{"annee":7},{"annee":8}]},"domaine":{"bdperId":2},"bdperId":154,"nom":"Représenter des phénomènes naturels, techniques, sociaux ou des situations mathématiques","code":"MSN 25"},{"cycle":{"cycle":2,"annees":[{"annee":5},{"annee":6},{"annee":7},{"annee":8}]},"domaine":{"bdperId":2},"bdperId":59,"nom":"Explorer des phénomènes naturels et des technologies à l'aide de démarches caractéristiques des sciences expérimentales","code":"MSN 26"},{"cycle":{"cycle":2,"annees":[{"annee":5},{"annee":6},{"annee":7},{"annee":8}]},"domaine":{"bdperId":2},"bdperId":60,"nom":"Identifier les différentes parties de son corps, en décrire le fonctionnement et en tirer des conséquences pour sa santé","code":"MSN 27"},{"cycle":{"cycle":2,"annees":[{"annee":5},{"annee":6},{"annee":7},{"annee":8}]},"domaine":{"bdperId":2},"bdperId":61,"nom":"Déterminer des caractéristiques du monde vivant et de divers milieux et en tirer des conséquences pour la pérennité de la vie","code":"MSN 28"},{"cycle":{"cycle":3,"annees":[{"annee":9},{"annee":10},{"annee":11}]},"domaine":{"bdperId":2},"bdperId":151,"nom":"Modéliser des phénomènes naturels, techniques, sociaux ou des situations mathématiques","code":"MSN 35"},{"cycle":{"cycle":3,"annees":[{"annee":9},{"annee":10},{"annee":11}]},"domaine":{"bdperId":2},"bdperId":62,"nom":"Analyser des phénomènes naturels et des technologies à l'aide de démarches caractéristiques des sciences expérimentales","code":"MSN 36"},{"cycle":{"cycle":3,"annees":[{"annee":9},{"annee":10},{"annee":11}]},"domaine":{"bdperId":2},"bdperId":63,"nom":"Analyser les mécanismes des fonctions du corps humain et en tirer des conséquences pour sa santé","code":"MSN 37"},{"cycle":{"cycle":3,"annees":[{"annee":9},{"annee":10},{"annee":11}]},"domaine":{"bdperId":2},"bdperId":64,"nom":"Analyser l'organisation du vivant et en tirer des conséquences pour la pérennité de la vie","code":"MSN 38"}]}],"visee":"Se représenter, problématiser et modéliser des situations et résoudre des problèmes en construisant et en mobilisant des notions, des concepts, des démarches et des raisonnements propres aux Mathématiques et aux Sciences de la nature dans les champs des phénomènes naturels et techniques, du vivant et de l’environnement, ainsi que des nombres et de l’espace.","bdperId":2,"nom":"Mathématiques et Sciences de la nature","objectifsApprentissage":[{"cycle":{"cycle":1,"annees":[{"annee":1},{"annee":2},{"annee":3},{"annee":4}]},"bdperId":36,"nom":"Explorer l'espace","code":"MSN 11"},{"cycle":{"cycle":1,"annees":[{"annee":1},{"annee":2},{"annee":3},{"annee":4}]},"bdperId":37,"nom":"Poser et résoudre des problèmes pour construire et structurer des représentations des nombres naturels","code":"MSN 12"},{"cycle":{"cycle":1,"annees":[{"annee":1},{"annee":2},{"annee":3},{"annee":4}]},"bdperId":38,"nom":"Résoudre des problèmes additifs","code":"MSN 13"},{"cycle":{"cycle":1,"annees":[{"annee":1},{"annee":2},{"annee":3},{"annee":4}]},"bdperId":39,"nom":"Comparer et sérier des grandeurs","code":"MSN 14"},{"cycle":{"cycle":2,"annees":[{"annee":5},{"annee":6},{"annee":7},{"annee":8}]},"bdperId":40,"nom":"Poser et résoudre des problèmes pour structurer le plan et l'espace","code":"MSN 21"},{"cycle":{"cycle":2,"annees":[{"annee":5},{"annee":6},{"annee":7},{"annee":8}]},"bdperId":41,"nom":"Poser et résoudre des problèmes pour construire et structurer des représentations des nombres rationnels","code":"MSN 22"},{"cycle":{"cycle":2,"annees":[{"annee":5},{"annee":6},{"annee":7},{"annee":8}]},"bdperId":42,"nom":"Résoudre des problèmes additifs et multiplicatifs","code":"MSN 23"},{"cycle":{"cycle":2,"annees":[{"annee":5},{"annee":6},{"annee":7},{"annee":8}]},"bdperId":43,"nom":"Utiliser la mesure pour comparer des grandeurs","code":"MSN 24"},{"cycle":{"cycle":3,"annees":[{"annee":9},{"annee":10},{"annee":11}]},"bdperId":45,"nom":"Poser et résoudre des problèmes pour modéliser le plan et l'espace","code":"MSN 31"},{"cycle":{"cycle":3,"annees":[{"annee":9},{"annee":10},{"annee":11}]},"bdperId":48,"nom":"Poser et résoudre des problèmes pour construire et structurer des représentations des nombres réels","code":"MSN 32"},{"cycle":{"cycle":3,"annees":[{"annee":9},{"annee":10},{"annee":11}]},"bdperId":51,"nom":"Résoudre des problèmes numériques et algébriques","code":"MSN 33"},{"cycle":{"cycle":3,"annees":[{"annee":9},{"annee":10},{"annee":11}]},"bdperId":54,"nom":"Mobiliser la mesure pour comparer des grandeurs","code":"MSN 34"},{"cycle":{"cycle":1,"annees":[{"annee":1},{"annee":2},{"annee":3},{"annee":4}]},"bdperId":56,"nom":"Explorer des phénomènes naturels et des technologies","code":"MSN 16"},{"cycle":{"cycle":1,"annees":[{"annee":1},{"annee":2},{"annee":3},{"annee":4}]},"bdperId":57,"nom":"Construire son schéma corporel pour tenir compte de ses besoins","code":"MSN 17"},{"cycle":{"cycle":1,"annees":[{"annee":1},{"annee":2},{"annee":3},{"annee":4}]},"bdperId":58,"nom":"Explorer l'unité et la diversité du vivant","code":"MSN 18"},{"cycle":{"cycle":2,"annees":[{"annee":5},{"annee":6},{"annee":7},{"annee":8}]},"bdperId":59,"nom":"Explorer des phénomènes naturels et des technologies à l'aide de démarches caractéristiques des sciences expérimentales","code":"MSN 26"},{"cycle":{"cycle":2,"annees":[{"annee":5},{"annee":6},{"annee":7},{"annee":8}]},"bdperId":60,"nom":"Identifier les différentes parties de son corps, en décrire le fonctionnement et en tirer des conséquences pour sa santé","code":"MSN 27"},{"cycle":{"cycle":2,"annees":[{"annee":5},{"annee":6},{"annee":7},{"annee":8}]},"bdperId":61,"nom":"Déterminer des caractéristiques du monde vivant et de divers milieux et en tirer des conséquences pour la pérennité de la vie","code":"MSN 28"},{"cycle":{"cycle":3,"annees":[{"annee":9},{"annee":10},{"annee":11}]},"bdperId":62,"nom":"Analyser des phénomènes naturels et des technologies à l'aide de démarches caractéristiques des sciences expérimentales","code":"MSN 36"},{"cycle":{"cycle":3,"annees":[{"annee":9},{"annee":10},{"annee":11}]},"bdperId":63,"nom":"Analyser les mécanismes des fonctions du corps humain et en tirer des conséquences pour sa santé","code":"MSN 37"},{"cycle":{"cycle":3,"annees":[{"annee":9},{"annee":10},{"annee":11}]},"bdperId":64,"nom":"Analyser l'organisation du vivant et en tirer des conséquences pour la pérennité de la vie","code":"MSN 38"},{"cycle":{"cycle":3,"annees":[{"annee":9},{"annee":10},{"annee":11}]},"bdperId":151,"nom":"Modéliser des phénomènes naturels, techniques, sociaux ou des situations mathématiques","code":"MSN 35"},{"cycle":{"cycle":2,"annees":[{"annee":5},{"annee":6},{"annee":7},{"annee":8}]},"bdperId":154,"nom":"Représenter des phénomènes naturels, techniques, sociaux ou des situations mathématiques","code":"MSN 25"},{"cycle":{"cycle":1,"annees":[{"annee":1},{"annee":2},{"annee":3},{"annee":4}]},"bdperId":167,"nom":"Représenter des phénomènes naturels, techniques ou des situations mathématiques","code":"MSN 15"}]},"bdperId":45,"preContenu":null,"postContenu":null,"composantes":[{"titre":"en définissant des figures planes et des solides par certaines de leurs propriétés géométriques","bdperId":257,"code":"1"},{"titre":"en utilisant des propriétés des figures et leur décomposition en figures élémentaires pour les  construire et les reproduire","bdperId":258,"code":"2"},{"titre":"en mobilisant des systèmes de repérages","bdperId":259,"code":"3"},{"titre":"en utilisant les instruments ou les logiciels appropriés","bdperId":260,"code":"4"},{"titre":"en mobilisant des représentations conventionnelles des figures planes et des solides (croquis, dessin à l’échelle, perspective,…)","bdperId":261,"code":"5"},{"titre":"en recourant au raisonnement déductif","bdperId":262,"code":"6"},{"titre":"en mobilisant des transformations géométriques","bdperId":263,"code":"7"},{"titre":"en représentant des solides en perspective et en faisant le développement","bdperId":264,"code":"8"}],"postTableaux":[],"preTableaux":[],"tableau":{"rows":[{"cellules":[{"type":"en-tête","rowspan":1,"colspan":3,"niveau":null,"bordure":null,"illustrations":[],"bdperId":null,"contenus":[{"texte":"Progression des apprentissages","bdperIdCc":null,"bdperId":null}],"ressourceTypeRessourceInfos":[],"ressourceTypeCatalogueInfos":[]},{"type":"en-tête","rowspan":1,"colspan":1,"niveau":null,"bordure":null,"illustrations":[],"bdperId":null,"contenus":[{"texte":"Attentes fondamentales","bdperIdCc":null,"bdperId":null}],"ressourceTypeRessourceInfos":[],"ressourceTypeCatalogueInfos":[]},{"type":"en-tête","rowspan":1,"colspan":1,"niveau":null,"bordure":null,"illustrations":[],"bdperId":null,"contenus":[{"texte":"Indications pédagogiques","bdperIdCc":null,"bdperId":null}],"ressourceTypeRessourceInfos":[],"ressourceTypeCatalogueInfos":[]}]},{"cellules":[{"type":"en-tête","rowspan":1,"colspan":1,"niveau":null,"bordure":null,"illustrations":[],"bdperId":null,"contenus":[{"texte":"9<sup>e</sup> année","bdperIdCc":null,"bdperId":null}],"ressourceTypeRessourceInfos":[],"ressourceTypeCatalogueInfos":[]},{"type":"en-tête","rowspan":1,"colspan":1,"niveau":null,"bordure":null,"illustrations":[],"bdperId":null,"contenus":[{"texte":"10<sup>e</sup> année","bdperIdCc":null,"bdperId":null}],"ressourceTypeRessourceInfos":[],"ressourceTypeCatalogueInfos":[]},{"type":"en-tête","rowspan":1,"colspan":1,"niveau":null,"bordure":null,"illustrations":[],"bdperId":null,"contenus":[{"texte":"11<sup>e</sup> année","bdperIdCc":null,"bdperId":null}],"ressourceTypeRessourceInfos":[],"ressourceTypeCatalogueInfos":[]},{"type":"en-tête","rowspan":1,"colspan":1,"niveau":null,"bordure":null,"illustrations":[],"bdperId":null,"contenus":[{"texte":"Au cours, mais au plus tard à la fin du cycle, l'élève…","bdperIdCc":null,"bdperId":null}],"ressourceTypeRessourceInfos":[],"ressourceTypeCatalogueInfos":[]},{"type":"en-tête","rowspan":1,"colspan":1,"niveau":null,"bordure":null,"illustrations":[],"bdperId":null,"contenus":[{"texte":"Ressources, indices, obstacles. Notes personnelles","bdperIdCc":null,"bdperId":null}],"ressourceTypeRessourceInfos":[],"ressourceTypeCatalogueInfos":[]}]},{"cellules":[{"type":"progression","rowspan":1,"colspan":3,"niveau":null,"bordure":"all","illustrations":[],"bdperId":17732,"contenus":[],"ressourceTypeRessourceInfos":[],"ressourceTypeCatalogueInfos":[]},{"type":"attente","rowspan":1,"colspan":1,"niveau":null,"bordure":"all","illustrations":[],"bdperId":17735,"contenus":[],"ressourceTypeRessourceInfos":[],"ressourceTypeCatalogueInfos":[]},{"type":"indication","rowspan":1,"colspan":1,"niveau":null,"bordure":"all","illustrations":[],"bdperId":17736,"contenus":[],"ressourceTypeRessourceInfos":[{"type":"can","href":"https://bdper.plandetudes.ch/api/v1/ressources/15169","updated":"2023-02-07T17:33:43.714Z","titre":"Précision cantonale GE","bdperId":15169},{"type":"merx","href":"https://bdper.plandetudes.ch/api/v1/ressources/537","updated":"2023-06-21T09:37:33.390Z","titre":"Maths 9-10-11","bdperId":537}],"ressourceTypeCatalogueInfos":[]}]},{"cellules":[{"type":"titre","rowspan":1,"colspan":5,"niveau":"1","bordure":"all","illustrations":[],"bdperId":16360,"contenus":[{"texte":"Éléments pour la résolution de problèmes","bdperIdCc":21684,"bdperId":10349}],"ressourceTypeRessourceInfos":[],"ressourceTypeCatalogueInfos":[]}]},{"cellules":[{"type":"progression","rowspan":1,"colspan":3,"niveau":null,"bordure":"nobot","illustrations":[],"bdperId":3772,"contenus":[{"texte":"Résolution de problèmes géométriques en lien avec les <span class=\"lex_term\" title=\"En géométrie, la figure est un objet immuable et idéal. Elle existe indépendamment des représentations (dessin*, croquis*, …) qui en sont faites. Par exemple, une droite représentée par un croquis ou un dessin est finie et épaisse alors que la droite géométrique est une figure infinie et sans épaisseur (elle n'est que longueur).\">figures</span> et les transformations étudiées, notamment : (<span class=\"ref_composante\" title=\"MSN 31: en utilisant des propriétés des figures et leur décomposition en figures élémentaires pour les  construire et les reproduire\">2</span>, <span class=\"ref_composante\" title=\"MSN 31: en mobilisant des systèmes de repérages\">3</span>, <span class=\"ref_composante\" title=\"MSN 31: en utilisant les instruments ou les logiciels appropriés\">4</span>, <span class=\"ref_composante\" title=\"MSN 31: en mobilisant des représentations conventionnelles des figures planes et des solides (croquis, dessin à l’échelle, perspective,…)\">5</span>, <span class=\"ref_composante\" title=\"MSN 31: en recourant au raisonnement déductif\">6</span>, <span class=\"ref_composante\" title=\"MSN 31: en mobilisant des transformations géométriques\">7</span>, <span class=\"ref_composante\" title=\"MSN 35: en mobilisant des représentations graphiques (codes, schémas, tableaux, graphiques,…)\">A</span>, <span class=\"ref_composante\" title=\"MSN 35: en triant, organisant et interprétant des données\">C</span>, <span class=\"ref_composante\" title=\"MSN 35: en communiquant ses résultats et en présentant des modélisations\">D</span>, <span class=\"ref_composante\" title=\"MSN 35: en dégageant une problématique et/ou en formulant des hypothèses\">F</span>, <span class=\"ref_composante\" title=\"MSN 35: en mobilisant, selon la situation, la mesure et/ou des outils mathématiques (fonctions, statistiques, algèbre,…)\">H</span>)","bdperIdCc":17028,"bdperId":8058},{"texte":"<ul>\r\n<li>tri et organisation des informations <em>(liste, tableau, schéma, croquis,…)</em></li>\r\n<li>mise en œuvre d’une démarche de résolution</li>\r\n<li>ajustement d’essais successifs</li>\r\n<li>pose de <span class=\"lex_term\" title=\"Par «pose d'une conjecture puis validation ou réfutation», on entend : émettre des suppositions sur «quelque chose qui semble vrai», puis essayer de le démontrer. «Conjecture» a ainsi une signification proche du terme «hypothèse» employé dans la langue courante. Pour le mathématicien, «hypothèse» prend un sens particulier, c'est un outil de démonstration.\">conjectures</span>, puis validation ou réfutation</li>\r\n<li>déduction d’une ou plusieurs informations nouvelles à partir de celles qui sont connues</li>\r\n<li>réduction temporaire de la complexité d’un problème</li>\r\n<li>utilisation des propriétés des figures et des transformations géométriques pour établir des preuves</li>\r\n<li>vérification, puis communication d'une démarche et d'un résultat en utilisant un vocabulaire ainsi que des symboles adéquats </li>\r\n</ul>","bdperIdCc":17029,"bdperId":8059}],"ressourceTypeRessourceInfos":[],"ressourceTypeCatalogueInfos":[]},{"type":"attente","rowspan":1,"colspan":1,"niveau":null,"bordure":"all","illustrations":[],"bdperId":3773,"contenus":[{"texte":"<p>résout des problèmes géométriques en faisant appel à une ou plusieurs des composantes suivantes :</p>\r\n<ul>\r\n<li>choix et mise en relation des données nécessaires à la résolution </li>\r\n<li>mobilisation des propriétés des <span class=\"lex_term\" title=\"En géométrie, la figure est un objet immuable et idéal. Elle existe indépendamment des représentations (dessin*, croquis*, …) qui en sont faites. Par exemple, une droite représentée par un croquis ou un dessin est finie et épaisse alors que la droite géométrique est une figure infinie et sans épaisseur (elle n'est que longueur).\">figures</span> et des transformations</li>\r\n<li>utilisation des outils de construction appropriés </li>\r\n<li>élaboration de cheminements déductifs basés sur des <span class=\"lex_term\" title=\"En géométrie, la figure est un objet immuable et idéal. Elle existe indépendamment des représentations (dessin*, croquis*, …) qui en sont faites. Par exemple, une droite représentée par un croquis ou un dessin est finie et épaisse alors que la droite géométrique est une figure infinie et sans épaisseur (elle n'est que longueur).\">figures</span> géométriques <span class=\"ref_niveau\">(Niv 3)</span></li>\r\n<li>vérification de la pertinence du résultat</li>\r\n<li>communication de la démarche et du résultat en utilisant un vocabulaire adéquat</li>\r\n</ul>","bdperIdCc":4574,"bdperId":1771}],"ressourceTypeRessourceInfos":[],"ressourceTypeCatalogueInfos":[]},{"type":"indication","rowspan":1,"colspan":1,"niveau":null,"bordure":"all","illustrations":[],"bdperId":3774,"contenus":[{"texte":"Concernant la résolution de problèmes, cf. Remarques spécifiques sous Commentaires généraux MSN","bdperIdCc":4575,"bdperId":1772},{"texte":"<p>La résolution de problèmes ainsi décrite est destinée à s’appliquer aux Progressions d’apprentissage des champs:</p>\r\n<ul>\r\n<li><strong>Figures géométriques planes</strong></li>\r\n<li><strong>Solides</strong></li>\r\n<li><strong>Transformations géométriques</strong></li>\r\n<li><strong>Repérage dans le plan et dans l'espace</strong></li>\r\n</ul>","bdperIdCc":17033,"bdperId":8063}],"ressourceTypeRessourceInfos":[],"ressourceTypeCatalogueInfos":[]}]},{"cellules":[{"type":"titre","rowspan":1,"colspan":5,"niveau":"1","bordure":"all","illustrations":[],"bdperId":16423,"contenus":[{"texte":"<span class=\"lex_term\" title=\"En géométrie, la figure est un objet immuable et idéal. Elle existe indépendamment des représentations (dessin*, croquis*, …) qui en sont faites. Par exemple, une droite représentée par un croquis ou un dessin est finie et épaisse alors que la droite géométrique est une figure infinie et sans épaisseur (elle n'est que longueur).\">Figures</span> géométriques planes","bdperIdCc":21699,"bdperId":10364}],"ressourceTypeRessourceInfos":[],"ressourceTypeCatalogueInfos":[]}]},{"cellules":[{"type":"liens","rowspan":1,"colspan":5,"niveau":null,"bordure":"all","illustrations":[],"bdperId":12948,"contenus":[{"texte":"<em class='link'>Liens</em> <a href=\"/gestion/course/54/\" class=\"linkMSN\">MSN 34 – Grandeurs et mesures</a>","bdperIdCc":17034,"bdperId":8064}],"ressourceTypeRessourceInfos":[],"ressourceTypeCatalogueInfos":[]}]},{"cellules":[{"type":"progression","rowspan":1,"colspan":3,"niveau":null,"bordure":"nobot","illustrations":[],"bdperId":3802,"contenus":[{"texte":"Reconnaissance, dénomination, description de <span class=\"lex_term\" title=\"En géométrie, la figure est un objet immuable et idéal. Elle existe indépendamment des représentations (dessin*, croquis*, …) qui en sont faites. Par exemple, une droite représentée par un croquis ou un dessin est finie et épaisse alors que la droite géométrique est une figure infinie et sans épaisseur (elle n'est que longueur).\">figures</span> planes selon leurs propriétés (symétrie-s interne-s, côtés, angles, somme des angles, diagonales) et construction de : (<span class=\"ref_composante\" title=\"MSN 31: en définissant des figures planes et des solides par certaines de leurs propriétés géométriques\">1</span>, <span class=\"ref_composante\" title=\"MSN 31: en utilisant des propriétés des figures et leur décomposition en figures élémentaires pour les  construire et les reproduire\">2</span>, <span class=\"ref_composante\" title=\"MSN 31: en utilisant les instruments ou les logiciels appropriés\">4</span>)","bdperIdCc":17035,"bdperId":8065}],"ressourceTypeRessourceInfos":[],"ressourceTypeCatalogueInfos":[]},{"type":"attente","rowspan":8,"colspan":1,"niveau":null,"bordure":"all","illustrations":[],"bdperId":3783,"contenus":[{"texte":"<p>reconnaît, nomme, décrit et construit :</p>\r\n<ul>\r\n<li>droites parallèles, droites perpendiculaires, hauteurs, angles, triangles, quadrilatères, cercles</li>\r\n<li>médiatrice d'un segment, bissectrice d'un angle, cercles inscrit et circonscrit <span class=\"ref_niveau\">(Niv 2-3)</span></li>\r\n<li>tangente à un cercle, médianes d’un triangle, polygones réguliers <span class=\"ref_niveau\">(Niv 3)</span></li>\r\n</ul>","bdperIdCc":17046,"bdperId":8076},{"texte":"utilise la somme des angles d'un triangle","bdperIdCc":18461,"bdperId":8632},{"texte":"utilise de manière appropriée les instruments de géométrie (règle, équerre, compas, rapporteur)","bdperIdCc":18469,"bdperId":8633},{"texte":"réalise un <span class=\"lex_term\" title=\"Comme le dessin, le croquis est une forme de représentation d’une figure. Il ne respecte pas les mesures mais contient des informations (cotes, symboles, explications complémentaires) qui permettent soit de définir la figure qu’il représente de manière univoque, soit de servir de support à la réflexion.\">croquis</span> comme support de réflexion, pour mémoriser ou communiquer des informations sans ambiguïté","bdperIdCc":18478,"bdperId":8635}],"ressourceTypeRessourceInfos":[],"ressourceTypeCatalogueInfos":[]},{"type":"indication","rowspan":8,"colspan":1,"niveau":null,"bordure":"all","illustrations":[],"bdperId":3791,"contenus":[{"texte":"Pour les constructions, les élèves utiliseront les outils de la géométrie les plus appropriés à leur niveau (construction de la bissectrice avec le rapporteur ou la règle et le compas)","bdperIdCc":21832,"bdperId":10471},{"texte":"On recourra également à des logiciels de géométrie dynamique","bdperIdCc":17107,"bdperId":8083},{"texte":"Au cycle 2, les élèves ont principalement travaillé sur des dessins sur lesquels ils pouvaient prendre des mesures, vérifier des propriétés à l’aide de leurs instruments de géométrie. Au cycle 3, ils doivent instaurer un autre rapport aux représentations graphiques en géométrie en les considérant comme des représentations d’un objet idéal (<span class=\"lex_term\" title=\"En géométrie, la figure est un objet immuable et idéal. Elle existe indépendamment des représentations (dessin*, croquis*, …) qui en sont faites. Par exemple, une droite représentée par un croquis ou un dessin est finie et épaisse alors que la droite géométrique est une figure infinie et sans épaisseur (elle n'est que longueur).\">figure</span>). Cette représentation étant très prégnante, elle suffit à beaucoup d’élèves comme preuve (« je vois donc je crois ») alors qu’à ce stade de la scolarité, il faut privilégier une approche basée sur les propriétés des figures. Pour favoriser ce passage du perceptif aux propriétés des objets géométriques, il est bon de permettre aux élèves de faire la distinction entre «<span class=\"lex_term\" title=\"En géométrie, la figure est un objet immuable et idéal. Elle existe indépendamment des représentations (dessin*, croquis*, …) qui en sont faites. Par exemple, une droite représentée par un croquis ou un dessin est finie et épaisse alors que la droite géométrique est une figure infinie et sans épaisseur (elle n'est que longueur).\">figure</span>», «<span class=\"lex_term\" title=\"le dessin (construction, plan) est une représentation d’une figure qui respecte les mesures (de longueurs et d’angles) et dont la précision dépend des instruments utilisés et de l’habileté manuelle du dessinateur. Les dessins peuvent causer des interprétations erronées de certaines figures. Par exemple, la représentation dessinée d’une droite est une ligne nécessairement finie alors que l’objet géométrique est une ligne infinie. De même, la mesure d’un angle est indépendante de la longueur de ses côtés sur le dessin.\">dessin</span>», «<span class=\"lex_term\" title=\"Comme le dessin, le croquis est une forme de représentation d’une figure. Il ne respecte pas les mesures mais contient des informations (cotes, symboles, explications complémentaires) qui permettent soit de définir la figure qu’il représente de manière univoque, soit de servir de support à la réflexion.\">croquis</span>»","bdperIdCc":17114,"bdperId":8084}],"ressourceTypeRessourceInfos":[],"ressourceTypeCatalogueInfos":[]}]},{"cellules":[{"type":"progression","rowspan":1,"colspan":2,"niveau":null,"bordure":"nobot","illustrations":[],"bdperId":12973,"contenus":[{"texte":"<ul>\r\n<li>triangles, quadrilatères, cercles</li>\r\n</ul>","bdperIdCc":17036,"bdperId":8066}],"ressourceTypeRessourceInfos":[],"ressourceTypeCatalogueInfos":[]},{"type":"progression","rowspan":1,"colspan":1,"niveau":null,"bordure":"all","illustrations":[],"bdperId":12975,"contenus":[],"ressourceTypeRessourceInfos":[],"ressourceTypeCatalogueInfos":[]}]},{"cellules":[{"type":"progression","rowspan":1,"colspan":1,"niveau":null,"bordure":"all","illustrations":[],"bdperId":12968,"contenus":[],"ressourceTypeRessourceInfos":[],"ressourceTypeCatalogueInfos":[]},{"type":"progression","rowspan":1,"colspan":2,"niveau":null,"bordure":"noup","illustrations":[],"bdperId":12969,"contenus":[{"texte":"<ul>\r\n<li>polygones réguliers <span class=\"ref_niveau\">(Niv 1s-2-3)</span></li>\r\n</ul>","bdperIdCc":17037,"bdperId":8067}],"ressourceTypeRessourceInfos":[],"ressourceTypeCatalogueInfos":[]}]},{"cellules":[{"type":"progression","rowspan":1,"colspan":1,"niveau":null,"bordure":"all","illustrations":[],"bdperId":12963,"contenus":[{"texte":"Reconnaissance et dénomination des angles (aigu, obtus, droit, plat) (<span class=\"ref_composante\" title=\"MSN 31: en définissant des figures planes et des solides par certaines de leurs propriétés géométriques\">1</span>, <span class=\"ref_composante\" title=\"MSN 31: en utilisant les instruments ou les logiciels appropriés\">4</span>)","bdperIdCc":17038,"bdperId":8068}],"ressourceTypeRessourceInfos":[],"ressourceTypeCatalogueInfos":[]},{"type":"progression","rowspan":1,"colspan":2,"niveau":null,"bordure":"all","illustrations":[],"bdperId":12964,"contenus":[],"ressourceTypeRessourceInfos":[],"ressourceTypeCatalogueInfos":[]}]},{"cellules":[{"type":"progression","rowspan":1,"colspan":3,"niveau":null,"bordure":"nobot","illustrations":[],"bdperId":12958,"contenus":[{"texte":"Reconnaissance, dénomination, description des propriétés et construction de : (<span class=\"ref_composante\" title=\"MSN 31: en définissant des figures planes et des solides par certaines de leurs propriétés géométriques\">1</span>, <span class=\"ref_composante\" title=\"MSN 31: en utilisant les instruments ou les logiciels appropriés\">4</span>)","bdperIdCc":17039,"bdperId":8069}],"ressourceTypeRessourceInfos":[],"ressourceTypeCatalogueInfos":[]}]},{"cellules":[{"type":"progression","rowspan":1,"colspan":2,"niveau":null,"bordure":"nobot","illustrations":[],"bdperId":12953,"contenus":[{"texte":"<ul>\r\n<li>droites parallèles, droites perpendiculaires</li>\r\n<li>hauteur, médiatrice, bissectrice</li>\r\n</ul>","bdperIdCc":17040,"bdperId":8070},{"texte":"<ul>\r\n<li>cercles inscrit et circonscrit  <span class=\"ref_niveau\">(Niv 1s-2-3)</span></li>\r\n</ul>","bdperIdCc":17041,"bdperId":8071},{"texte":"<ul>\r\n<li>médiane, centre de gravité <span class=\"ref_niveau\">(Niv 2-3)</span></li>\r\n</ul>","bdperIdCc":17042,"bdperId":8072}],"ressourceTypeRessourceInfos":[],"ressourceTypeCatalogueInfos":[]},{"type":"progression","rowspan":1,"colspan":1,"niveau":null,"bordure":"all","illustrations":[],"bdperId":12955,"contenus":[],"ressourceTypeRessourceInfos":[],"ressourceTypeCatalogueInfos":[]}]},{"cellules":[{"type":"progression","rowspan":1,"colspan":2,"niveau":null,"bordure":"all","illustrations":[],"bdperId":12978,"contenus":[],"ressourceTypeRessourceInfos":[],"ressourceTypeCatalogueInfos":[]},{"type":"progression","rowspan":1,"colspan":1,"niveau":null,"bordure":"noup","illustrations":[],"bdperId":12980,"contenus":[{"texte":"<ul>\r\n<li>tangente, angle au centre d’un cercle, angle inscrit dans un cercle, angles isométriques <em>(opposés par le sommet, alternes-internes,…)</em> <span class=\"ref_niveau\">(Niv 2s-3)</span></li>\r\n</ul>","bdperIdCc":17043,"bdperId":8073},{"texte":"<ul>\r\n<li>cercle de Thalès <span class=\"ref_niveau\">(Niv 3)</span></li>\r\n</ul>","bdperIdCc":17044,"bdperId":8074}],"ressourceTypeRessourceInfos":[],"ressourceTypeCatalogueInfos":[]}]},{"cellules":[{"type":"progression","rowspan":1,"colspan":3,"niveau":null,"bordure":"nobot","illustrations":[],"bdperId":12983,"contenus":[{"texte":"Représentation de <span class=\"lex_term\" title=\"En géométrie, la figure est un objet immuable et idéal. Elle existe indépendamment des représentations (dessin*, croquis*, …) qui en sont faites. Par exemple, une droite représentée par un croquis ou un dessin est finie et épaisse alors que la droite géométrique est une figure infinie et sans épaisseur (elle n'est que longueur).\">figures</span> planes par un <span class=\"lex_term\" title=\"Comme le dessin, le croquis est une forme de représentation d’une figure. Il ne respecte pas les mesures mais contient des informations (cotes, symboles, explications complémentaires) qui permettent soit de définir la figure qu’il représente de manière univoque, soit de servir de support à la réflexion.\">croquis</span> et/ou un <span class=\"lex_term\" title=\"le dessin (construction, plan) est une représentation d’une figure qui respecte les mesures (de longueurs et d’angles) et dont la précision dépend des instruments utilisés et de l’habileté manuelle du dessinateur. Les dessins peuvent causer des interprétations erronées de certaines figures. Par exemple, la représentation dessinée d’une droite est une ligne nécessairement finie alors que l’objet géométrique est une ligne infinie. De même, la mesure d’un angle est indépendante de la longueur de ses côtés sur le dessin.\">dessin</span> à l’échelle (y compris l’échelle 1:1) (<span class=\"ref_composante\" title=\"MSN 31: en mobilisant des représentations conventionnelles des figures planes et des solides (croquis, dessin à l’échelle, perspective,…)\">5</span>)","bdperIdCc":17045,"bdperId":8075}],"ressourceTypeRessourceInfos":[],"ressourceTypeCatalogueInfos":[]}]},{"cellules":[{"type":"titre","rowspan":1,"colspan":5,"niveau":"1","bordure":"all","illustrations":[],"bdperId":16433,"contenus":[{"texte":"Solides","bdperIdCc":21700,"bdperId":10365}],"ressourceTypeRessourceInfos":[],"ressourceTypeCatalogueInfos":[]}]},{"cellules":[{"type":"liens","rowspan":1,"colspan":5,"niveau":null,"bordure":"all","illustrations":[],"bdperId":12988,"contenus":[{"texte":"<em class='link'>Liens</em> <a href=\"/gestion/course/54/\" class=\"linkMSN\">MSN 34 – Grandeurs et mesures</a>; <a href=\"/gestion/course/104/\" class=\"linkA\">A 32 AV – Perception</a>; <a href=\"/gestion/course/107/\" class=\"linkA\">A 33 AV – Acquisition de techniques</a>","bdperIdCc":17118,"bdperId":8085}],"ressourceTypeRessourceInfos":[],"ressourceTypeCatalogueInfos":[]}]},{"cellules":[{"type":"progression","rowspan":1,"colspan":3,"niveau":null,"bordure":"nobot","illustrations":[],"bdperId":3815,"contenus":[{"texte":"Reconnaissance, dénomination, description de solides selon leurs propriétés (faces, sommets, arêtes, polyèdre ou non) : (<span class=\"ref_composante\" title=\"MSN 31: en définissant des figures planes et des solides par certaines de leurs propriétés géométriques\">1</span>, <span class=\"ref_composante\" title=\"MSN 31: en représentant des solides en perspective et en faisant le développement\">8</span>)","bdperIdCc":4621,"bdperId":1786}],"ressourceTypeRessourceInfos":[],"ressourceTypeCatalogueInfos":[]},{"type":"attente","rowspan":5,"colspan":1,"niveau":null,"bordure":"all","illustrations":[],"bdperId":3816,"contenus":[{"texte":"reconnaît et nomme <span class=\"ref_niveau\">(Niv 1-2)</span> / reconnaît, nomme et décrit <span class=\"ref_niveau\">(Niv 3)</span> : cube, parallélépipède rectangle, prisme droit, pyramide, cylindre, cône, sphère","bdperIdCc":4622,"bdperId":1787},{"texte":"<p>esquisse la représentation d'un solide :</p>\r\n<ul>\r\n<li>par un développement</li>\r\n<li>en perspective </li>\r\n</ul>","bdperIdCc":17126,"bdperId":8091},{"texte":"<p>réalise le développement :</p>\r\n<ul>\r\n<li>d'un cube, d'un parallélépipède rectangle</li>\r\n<li>d'un prisme droit <span class=\"ref_niveau\">(Niv 2-3)</span></li>\r\n<li>d'un cylindre <span class=\"ref_niveau\">(Niv 3)</span></li>\r\n</ul>","bdperIdCc":17135,"bdperId":8092}],"ressourceTypeRessourceInfos":[],"ressourceTypeCatalogueInfos":[]},{"type":"indication","rowspan":5,"colspan":1,"niveau":null,"bordure":"all","illustrations":[],"bdperId":3821,"contenus":[{"texte":"L'observation et la manipulation d'objets réels constituent des points d'appui indispensables, tout comme le recours aux images dynamiques données par des logiciels de géométrie","bdperIdCc":17136,"bdperId":8093},{"texte":"Apprendre à «voir» dans l'espace implique un large usage des représentations en perspective (sans formalisme excessif) et la réalisation de développements","bdperIdCc":17145,"bdperId":8094},{"texte":"Ces travaux permettent de consolider des images mentales relatives à des situations d'orthogonalité (une face d'un cube n'est pas forcément représentée par un carré dans un dessin en perspective,…)","bdperIdCc":17150,"bdperId":8095}],"ressourceTypeRessourceInfos":[],"ressourceTypeCatalogueInfos":[]}]},{"cellules":[{"type":"progression","rowspan":1,"colspan":2,"niveau":null,"bordure":"all","illustrations":[],"bdperId":3826,"contenus":[{"texte":"<ul>\r\n<li>cube, parallélépipède rectangle, prisme droit, cylindre, pyramide</li>\r\n</ul>","bdperIdCc":4637,"bdperId":1788}],"ressourceTypeRessourceInfos":[],"ressourceTypeCatalogueInfos":[]},{"type":"progression","rowspan":1,"colspan":1,"niveau":null,"bordure":"all","illustrations":[],"bdperId":3828,"contenus":[{"texte":"<ul>\r\n<li>cône, sphère</li>\r\n</ul>","bdperIdCc":17119,"bdperId":8086}],"ressourceTypeRessourceInfos":[],"ressourceTypeCatalogueInfos":[]}]},{"cellules":[{"type":"progression","rowspan":1,"colspan":3,"niveau":null,"bordure":"nobot","illustrations":[],"bdperId":3830,"contenus":[{"texte":"Réalisation de développements et construction de solides : (<span class=\"ref_composante\" title=\"MSN 31: en définissant des figures planes et des solides par certaines de leurs propriétés géométriques\">1</span>, <span class=\"ref_composante\" title=\"MSN 31: en représentant des solides en perspective et en faisant le développement\">8</span>)","bdperIdCc":4638,"bdperId":1789}],"ressourceTypeRessourceInfos":[],"ressourceTypeCatalogueInfos":[]}]},{"cellules":[{"type":"progression","rowspan":1,"colspan":2,"niveau":null,"bordure":"all","illustrations":[],"bdperId":12998,"contenus":[{"texte":"<ul>\r\n<li>cube, parallélépipède rectangle, prisme droit</li>\r\n</ul>","bdperIdCc":17120,"bdperId":8087}],"ressourceTypeRessourceInfos":[],"ressourceTypeCatalogueInfos":[]},{"type":"progression","rowspan":1,"colspan":1,"niveau":null,"bordure":"all","illustrations":[],"bdperId":13000,"contenus":[{"texte":"<ul>\r\n<li>cylindre <span class=\"ref_niveau\">(Niv 1s-2-3)</span></li>\r\n</ul>","bdperIdCc":17121,"bdperId":8088},{"texte":"<ul>\r\n<li>pyramide régulière <span class=\"ref_niveau\">(Niv 2-3)</span></li>\r\n</ul>","bdperIdCc":17122,"bdperId":8089}],"ressourceTypeRessourceInfos":[],"ressourceTypeCatalogueInfos":[]}]},{"cellules":[{"type":"progression","rowspan":1,"colspan":3,"niveau":null,"bordure":"nobot","illustrations":[],"bdperId":12993,"contenus":[{"texte":"Représentation de solides en perspective (<span class=\"ref_composante\" title=\"MSN 31: en mobilisant des représentations conventionnelles des figures planes et des solides (croquis, dessin à l’échelle, perspective,…)\">5</span>, <span class=\"ref_composante\" title=\"MSN 31: en représentant des solides en perspective et en faisant le développement\">8</span>)","bdperIdCc":17123,"bdperId":8090}],"ressourceTypeRessourceInfos":[],"ressourceTypeCatalogueInfos":[]}]},{"cellules":[{"type":"titre","rowspan":1,"colspan":5,"niveau":"1","bordure":"all","illustrations":[],"bdperId":16438,"contenus":[{"texte":"Transformations géométriques","bdperIdCc":21701,"bdperId":10366}],"ressourceTypeRessourceInfos":[],"ressourceTypeCatalogueInfos":[]}]},{"cellules":[{"type":"progression","rowspan":1,"colspan":2,"niveau":null,"bordure":"all","illustrations":[],"bdperId":3838,"contenus":[{"texte":"Reconnaissance et dénomination des isométries : translation, symétrie axiale, rotation, symétrie centrale (<span class=\"ref_composante\" title=\"MSN 31: en mobilisant des transformations géométriques\">7</span>)","bdperIdCc":4644,"bdperId":1792}],"ressourceTypeRessourceInfos":[],"ressourceTypeCatalogueInfos":[]},{"type":"progression","rowspan":1,"colspan":1,"niveau":null,"bordure":"all","illustrations":[],"bdperId":3839,"contenus":[],"ressourceTypeRessourceInfos":[],"ressourceTypeCatalogueInfos":[]},{"type":"attente","rowspan":8,"colspan":1,"niveau":null,"bordure":"all","illustrations":[],"bdperId":3841,"contenus":[{"texte":"<p>reconnaît et nomme <span class=\"ref_niveau\">(Niv 1-2)</span> / reconnaît, nomme et décrit <span class=\"ref_niveau\">(Niv 3)</span> :</p>\r\n<ul>\r\n<li>une isométrie</li>\r\n<li>une homothétie <span class=\"ref_niveau\">(Niv 2-3)</span></li>\r\n</ul>","bdperIdCc":17162,"bdperId":8107},{"texte":"<p>construit l’image d’une <span class=\"lex_term\" title=\"En géométrie, la figure est un objet immuable et idéal. Elle existe indépendamment des représentations (dessin*, croquis*, …) qui en sont faites. Par exemple, une droite représentée par un croquis ou un dessin est finie et épaisse alors que la droite géométrique est une figure infinie et sans épaisseur (elle n'est que longueur).\">figure</span> plane par :</p>\r\n<ul>\r\n<li>une isométrie</li>\r\n<li>une homothétie <span class=\"ref_niveau\">(Niv 2-3)</span></li>\r\n</ul>","bdperIdCc":17167,"bdperId":8108},{"texte":"<p>construit :</p>\r\n<ul>\r\n<li>le-s axe-s de symétrie d’une <span class=\"lex_term\" title=\"En géométrie, la figure est un objet immuable et idéal. Elle existe indépendamment des représentations (dessin*, croquis*, …) qui en sont faites. Par exemple, une droite représentée par un croquis ou un dessin est finie et épaisse alors que la droite géométrique est une figure infinie et sans épaisseur (elle n'est que longueur).\">figure</span> plane</li>\r\n<li>le centre de symétrie d’une figure plane <span class=\"ref_niveau\">(Niv 2-3)</span></li>\r\n</ul>","bdperIdCc":17185,"bdperId":8109},{"texte":"agrandit et réduit une <span class=\"lex_term\" title=\"En géométrie, la figure est un objet immuable et idéal. Elle existe indépendamment des représentations (dessin*, croquis*, …) qui en sont faites. Par exemple, une droite représentée par un croquis ou un dessin est finie et épaisse alors que la droite géométrique est une figure infinie et sans épaisseur (elle n'est que longueur).\">figure</span> plane","bdperIdCc":17193,"bdperId":8110},{"texte":"reconnaît des <span class=\"lex_term\" title=\"En géométrie, la figure est un objet immuable et idéal. Elle existe indépendamment des représentations (dessin*, croquis*, …) qui en sont faites. Par exemple, une droite représentée par un croquis ou un dessin est finie et épaisse alors que la droite géométrique est une figure infinie et sans épaisseur (elle n'est que longueur).\">figures</span> semblables","bdperIdCc":17201,"bdperId":8111}],"ressourceTypeRessourceInfos":[],"ressourceTypeCatalogueInfos":[]},{"type":"indication","rowspan":5,"colspan":1,"niveau":null,"bordure":"all","illustrations":[],"bdperId":3849,"contenus":[{"texte":"<p>Veiller à varier les paramètres des isométries :</p>\r\n<ul>\r\n<li>position (sur la <span class=\"lex_term\" title=\"En géométrie, la figure est un objet immuable et idéal. Elle existe indépendamment des représentations (dessin*, croquis*, …) qui en sont faites. Par exemple, une droite représentée par un croquis ou un dessin est finie et épaisse alors que la droite géométrique est une figure infinie et sans épaisseur (elle n'est que longueur).\">figure</span> ou non) et direction de l'axe de symétrie (parallèle ou non aux bords de la feuille)</li>\r\n<li>sens de rotation, position du centre (sur la <span class=\"lex_term\" title=\"En géométrie, la figure est un objet immuable et idéal. Elle existe indépendamment des représentations (dessin*, croquis*, …) qui en sont faites. Par exemple, une droite représentée par un croquis ou un dessin est finie et épaisse alors que la droite géométrique est une figure infinie et sans épaisseur (elle n'est que longueur).\">figure</span> ou non)</li>\r\n</ul>","bdperIdCc":17202,"bdperId":8112}],"ressourceTypeRessourceInfos":[],"ressourceTypeCatalogueInfos":[]}]},{"cellules":[{"type":"progression","rowspan":1,"colspan":3,"niveau":null,"bordure":"all","illustrations":[],"bdperId":3857,"contenus":[{"texte":"Description et identification des caractéristiques d'une isométrie <em>(vecteur de translation, axe de symétrie, centre de rotation ou de symétrie, conservation des grandeurs,…)</em> <span class=\"ref_niveau\">(Niv 1)</span> (<span class=\"ref_composante\" title=\"MSN 31: en mobilisant des transformations géométriques\">7</span>)","bdperIdCc":17151,"bdperId":8096}],"ressourceTypeRessourceInfos":[],"ressourceTypeCatalogueInfos":[]}]},{"cellules":[{"type":"progression","rowspan":1,"colspan":3,"niveau":null,"bordure":"nobot","illustrations":[],"bdperId":3858,"contenus":[{"texte":"Description et identification des caractéristiques d'une : <span class=\"ref_niveau\">(Niv 2-3)</span> (<span class=\"ref_composante\" title=\"MSN 31: en mobilisant des transformations géométriques\">7</span>)","bdperIdCc":17152,"bdperId":8097}],"ressourceTypeRessourceInfos":[],"ressourceTypeCatalogueInfos":[]}]},{"cellules":[{"type":"progression","rowspan":1,"colspan":2,"niveau":null,"bordure":"all","illustrations":[],"bdperId":3859,"contenus":[{"texte":"<ul>\r\n<li>isométrie <em>(vecteur de translation, axe de symétrie, centre de rotation ou de symétrie, conservation des grandeurs,…)</em></li>\r\n</ul>","bdperIdCc":17153,"bdperId":8098}],"ressourceTypeRessourceInfos":[],"ressourceTypeCatalogueInfos":[]},{"type":"progression","rowspan":1,"colspan":1,"niveau":null,"bordure":"all","illustrations":[],"bdperId":13006,"contenus":[{"texte":"<ul>\r\n<li>homothétie <em>(centre, rapport,…)</em></li>\r\n</ul>","bdperIdCc":17154,"bdperId":8099},{"texte":"<ul>\r\n<li>similitude <span class=\"ref_niveau\">(Niv 3s)</span></li>\r\n</ul>","bdperIdCc":17155,"bdperId":8100}],"ressourceTypeRessourceInfos":[],"ressourceTypeCatalogueInfos":[]}]},{"cellules":[{"type":"progression","rowspan":1,"colspan":3,"niveau":null,"bordure":"all","illustrations":[],"bdperId":3860,"contenus":[{"texte":"Anticipation de la position d'une <span class=\"lex_term\" title=\"En géométrie, la figure est un objet immuable et idéal. Elle existe indépendamment des représentations (dessin*, croquis*, …) qui en sont faites. Par exemple, une droite représentée par un croquis ou un dessin est finie et épaisse alors que la droite géométrique est une figure infinie et sans épaisseur (elle n'est que longueur).\">figure</span> plane après une ou plusieurs isométries (<span class=\"ref_composante\" title=\"MSN 31: en mobilisant des transformations géométriques\">7</span>)","bdperIdCc":17156,"bdperId":8101}],"ressourceTypeRessourceInfos":[],"ressourceTypeCatalogueInfos":[]}]},{"cellules":[{"type":"progression","rowspan":1,"colspan":3,"niveau":null,"bordure":"all","illustrations":[],"bdperId":3861,"contenus":[{"texte":"Réalisation de <span class=\"lex_term\" title=\"Motif constitué de formes géométriques répétées et disposées régulièrement.\">frises</span> ou de pavages à l'aide d'isométries (<span class=\"ref_composante\" title=\"MSN 31: en mobilisant des transformations géométriques\">7</span>)","bdperIdCc":17157,"bdperId":8102}],"ressourceTypeRessourceInfos":[],"ressourceTypeCatalogueInfos":[]},{"type":"indication","rowspan":1,"colspan":1,"niveau":null,"bordure":"all","illustrations":[],"bdperId":3854,"contenus":[{"texte":"<em class=\"link\">Liens</em> <a href=\"/gestion/course/101/\" class=\"linkA\">A 31 AV – Expression et représentation</a>","bdperIdCc":17203,"bdperId":8113}],"ressourceTypeRessourceInfos":[],"ressourceTypeCatalogueInfos":[]}]},{"cellules":[{"type":"progression","rowspan":1,"colspan":2,"niveau":null,"bordure":"all","illustrations":[],"bdperId":3864,"contenus":[{"texte":"À l'aide des instruments ou de logiciels appropriés, construction de l'image d'une <span class=\"lex_term\" title=\"En géométrie, la figure est un objet immuable et idéal. Elle existe indépendamment des représentations (dessin*, croquis*, …) qui en sont faites. Par exemple, une droite représentée par un croquis ou un dessin est finie et épaisse alors que la droite géométrique est une figure infinie et sans épaisseur (elle n'est que longueur).\">figure</span> plane par une isométrie : translation, symétrie axiale, rotation, symétrie centrale (<span class=\"ref_composante\" title=\"MSN 31: en utilisant les instruments ou les logiciels appropriés\">4</span>, <span class=\"ref_composante\" title=\"MSN 31: en mobilisant des transformations géométriques\">7</span>)","bdperIdCc":17158,"bdperId":8103}],"ressourceTypeRessourceInfos":[],"ressourceTypeCatalogueInfos":[]},{"type":"progression","rowspan":1,"colspan":1,"niveau":null,"bordure":"all","illustrations":[],"bdperId":3863,"contenus":[],"ressourceTypeRessourceInfos":[],"ressourceTypeCatalogueInfos":[]},{"type":"indication","rowspan":1,"colspan":1,"niveau":null,"bordure":"all","illustrations":[],"bdperId":3855,"contenus":[{"texte":"","bdperIdCc":17208,"bdperId":8114}],"ressourceTypeRessourceInfos":[],"ressourceTypeCatalogueInfos":[]}]},{"cellules":[{"type":"progression","rowspan":1,"colspan":1,"niveau":null,"bordure":"nobot","illustrations":[],"bdperId":3866,"contenus":[{"texte":"Agrandissement et réduction de <span class=\"lex_term\" title=\"En géométrie, la figure est un objet immuable et idéal. Elle existe indépendamment des représentations (dessin*, croquis*, …) qui en sont faites. Par exemple, une droite représentée par un croquis ou un dessin est finie et épaisse alors que la droite géométrique est une figure infinie et sans épaisseur (elle n'est que longueur).\">figures</span> planes en utilisant la proportionnalité <span class=\"ref_niveau\">(Niv s)</span> (<span class=\"ref_composante\" title=\"MSN 31: en utilisant les instruments ou les logiciels appropriés\">4</span>, <span class=\"ref_composante\" title=\"MSN 31: en mobilisant des transformations géométriques\">7</span>)","bdperIdCc":17159,"bdperId":8104}],"ressourceTypeRessourceInfos":[],"ressourceTypeCatalogueInfos":[]},{"type":"progression","rowspan":1,"colspan":1,"niveau":null,"bordure":"nobot","illustrations":[],"bdperId":3867,"contenus":[{"texte":"Agrandissement et réduction de <span class=\"lex_term\" title=\"En géométrie, la figure est un objet immuable et idéal. Elle existe indépendamment des représentations (dessin*, croquis*, …) qui en sont faites. Par exemple, une droite représentée par un croquis ou un dessin est finie et épaisse alors que la droite géométrique est une figure infinie et sans épaisseur (elle n'est que longueur).\">figures</span> planes en utilisant la proportionnalité (<span class=\"ref_composante\" title=\"MSN 31: en utilisant les instruments ou les logiciels appropriés\">4</span>, <span class=\"ref_composante\" title=\"MSN 31: en mobilisant des transformations géométriques\">7</span>)","bdperIdCc":17160,"bdperId":8105}],"ressourceTypeRessourceInfos":[],"ressourceTypeCatalogueInfos":[]},{"type":"progression","rowspan":1,"colspan":1,"niveau":null,"bordure":"nobot","illustrations":[],"bdperId":3868,"contenus":[{"texte":"<p>Construction de l'image d'une figure plane : <span class=\"ref_niveau\">(Niv 2-3)</span></p>\r\n<ul>\r\n<li>par une homothétie</li>\r\n<li>par une similitude <span class=\"ref_niveau\">(Niv 3s)</span> </li>\r\n</ul> (<span class=\"ref_composante\" title=\"MSN 31: en utilisant les instruments ou les logiciels appropriés\">4</span>, <span class=\"ref_composante\" title=\"MSN 31: en mobilisant des transformations géométriques\">7</span>)","bdperIdCc":17161,"bdperId":8106}],"ressourceTypeRessourceInfos":[],"ressourceTypeCatalogueInfos":[]},{"type":"indication","rowspan":1,"colspan":1,"niveau":null,"bordure":"all","illustrations":[],"bdperId":3856,"contenus":[{"texte":"L’utilisation du Théorème de Thalès se trouve dans <a href=\"/gestion/course/54/\" class=\"linkMSN\">MSN 34 – Grandeurs et mesures</a>","bdperIdCc":17209,"bdperId":8115},{"texte":"Profiter du travail sur la proportionnalité dans <a href=\"/gestion/course/51/\" class=\"linkMSN\">MSN 33 – Fonctions et Algèbre</a>","bdperIdCc":17210,"bdperId":8116}],"ressourceTypeRessourceInfos":[],"ressourceTypeCatalogueInfos":[]}]},{"cellules":[{"type":"titre","rowspan":1,"colspan":5,"niveau":"1","bordure":"all","illustrations":[],"bdperId":16443,"contenus":[{"texte":"Repérage dans le plan et dans l'espace","bdperIdCc":21702,"bdperId":10367}],"ressourceTypeRessourceInfos":[],"ressourceTypeCatalogueInfos":[]}]},{"cellules":[{"type":"liens","rowspan":1,"colspan":5,"niveau":null,"bordure":"all","illustrations":[],"bdperId":13011,"contenus":[{"texte":"<em class=\"link\">Liens</em> <a href=\"/gestion/course/70/\" class=\"linkSHS\">SHS 31 – Relation Homme-espace</a>; <em><a href=\"/gestion/course/186/#18454\" class=\"linkEN\"></a></em><a href=\"/gestion/course/192/#18988\" class=\"linkEN\">EN 32 – Science informatique – Information et données</a>","bdperIdCc":17211,"bdperId":8117}],"ressourceTypeRessourceInfos":[],"ressourceTypeCatalogueInfos":[]}]},{"cellules":[{"type":"progression","rowspan":1,"colspan":3,"niveau":null,"bordure":"all","illustrations":[],"bdperId":3872,"contenus":[{"texte":"Utilisation de systèmes de repérage pour communiquer des positions et des itinéraires, pour placer des points (plan et espace) (<span class=\"ref_composante\" title=\"MSN 31: en mobilisant des systèmes de repérages\">3</span>)","bdperIdCc":4695,"bdperId":1804}],"ressourceTypeRessourceInfos":[],"ressourceTypeCatalogueInfos":[]},{"type":"attente","rowspan":1,"colspan":1,"niveau":null,"bordure":"all","illustrations":[],"bdperId":3873,"contenus":[{"texte":"construit et utilise un système de repérage du plan pour placer des points, pour communiquer leur position ou décrire des itinéraires","bdperIdCc":4696,"bdperId":1767},{"texte":"lit un plan","bdperIdCc":4697,"bdperId":1768}],"ressourceTypeRessourceInfos":[],"ressourceTypeCatalogueInfos":[]},{"type":"indication","rowspan":1,"colspan":1,"niveau":null,"bordure":"all","illustrations":[],"bdperId":3874,"contenus":[],"ressourceTypeRessourceInfos":[],"ressourceTypeCatalogueInfos":[]}]}]},"nom":"Poser et résoudre des problèmes pour modéliser le plan et l'espace","code":"MSN 31","objectifsApprentissageLies":[{"cycle":{"cycle":3,"annees":[{"annee":9},{"annee":10},{"annee":11}]},"bdperId":151,"nom":"Modéliser des phénomènes naturels, techniques, sociaux ou des situations mathématiques","code":"MSN 35"}]}