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Pour le mathématicien, «hypothèse» prend un sens particulier, c'est un outil de démonstration.\">conjecture</span>, puis validation ou réfutation</li> <li>déduction d’une ou plusieurs informations nouvelles à partir de celles qui sont connues</li> <li>vérification, puis communication d'une démarche et d'un résultat en utilisant un vocabulaire, une syntaxe ainsi que des symboles adéquats </li> </ul> ","bdperIdCc":17026,"bdperId":8056}],"ressourceTypeRessourceInfos":[],"ressourceTypeCatalogueInfos":[]},{"type":"attente","rowspan":1,"colspan":1,"niveau":null,"bordure":"all","illustrations":[],"bdperId":3609,"contenus":[{"texte":"<p>résout des problèmes de mesures de longueurs et d’aires en faisant appel à une ou plusieurs des composantes suivantes :</p>\r\n<ul>\r\n<li>choix et mise en relation des données nécessaires à la résolution </li>\r\n<li>organisation d'un mesurage (choix d'une procédure, d'un instrument de mesure, d'une unité de mesure) </li>\r\n<li>vérification de la pertinence du résultat </li>\r\n<li>communication de la démarche et du résultat</li>\r\n</ul>","bdperIdCc":4384,"bdperId":1693}],"ressourceTypeRessourceInfos":[],"ressourceTypeCatalogueInfos":[]},{"type":"indication","rowspan":1,"colspan":1,"niveau":null,"bordure":"all","illustrations":[],"bdperId":3610,"contenus":[{"texte":"Concernant la résolution de problèmes, cf. Remarques spécifiques sous Commentaires généraux MSN","bdperIdCc":4385,"bdperId":1694},{"texte":"<p>La résolution de problèmes ainsi décrite est destinée à s’appliquer aux Progressions d’apprentissage des champs:</p>\r\n<ul>\r\n<li><strong>Mesure de grandeurs</strong></li>\r\n<li><strong>Calcul de grandeurs</strong></li>\r\n<li><strong>Unités de mesure</strong></li>\r\n</ul>","bdperIdCc":15175,"bdperId":7069},{"texte":"Veiller à proposer des problèmes de mesurage dans différents espaces, non seulement dans le «<span class=\"lex_term\" title=\"Selon les travaux de G. Galvez et G. Brousseau (1983) ainsi que de R. Berthelot et M.-H. Salin (1992), il existe trois types d’espaces avec lesquels l’individu peut être en interaction :\r\n\r\n le micro-espace qui, selon Brousseau (1983), est « l'espace des interactions liées à la manipulation des petits objets ». Il désigne l’espace sous contrôle visuel direct du sujet qui peut voir, toucher et déplacer les objets de cet espace. De plus, le sujet étant extérieur à cet espace, les objets y sont perçus exhaustivement. Appréhender cet espace ne nécessite donc pas de conceptualisation.  Exemples : la feuille de papier ou la table de l'élève;\r\nle méso-espace qui, selon Brousseau (1983), est « l'espace des déplacements du sujet dans le domaine contrôlé par la vue». En d’autres termes, c'est un espace accessible à une vision globale. Les objets, fixes ou mobiles, y sont visibles selon diverses perspectives puisque l'individu est inclus dans cet espace, peut s’y déplacer et l'observer selon différents points de vue. Appréhender cet espace nécessite donc une conceptualisation.  Exemples : la salle de classe ou la cour de récréation;\r\nle macro-espace qui, selon Berthelot et Salin (1992), est par exemple « l'espace des trajets dans la ville ». Il s’agit d'un espace accessible uniquement à des visions partielles. Les objets y sont fixes et une partie seulement est sous le contrôle de la vue. L'individu y est inclus et doit donc coordonner les informations partielles pour reconstituer le tout. Appréhender cet espace nécessite donc une conceptualisation. La résolution de problèmes dans le méso- ou le macro-espace nécessite souvent le passage par une représentation de la situation dans le micro-espace (schéma, croquis, plan, …). La réflexion est alors menée sur cette représentation puis les résultats sont reportés dans la situation réelle. Exemple : les trajets pour aller de la maison à l'école.\r\n\">micro-espace</span>» mais aussi dans le «<span class=\"lex_term\" title=\"Selon les travaux de G. Galvez et G. Brousseau (1983) ainsi que de R. Berthelot et M.-H. Salin (1992), il existe trois types d’espaces avec lesquels l’individu peut être en interaction :\r\n\r\n le micro-espace qui, selon Brousseau (1983), est « l'espace des interactions liées à la manipulation des petits objets ». Il désigne l’espace sous contrôle visuel direct du sujet qui peut voir, toucher et déplacer les objets de cet espace. De plus, le sujet étant extérieur à cet espace, les objets y sont perçus exhaustivement. Appréhender cet espace ne nécessite donc pas de conceptualisation.  Exemples : la feuille de papier ou la table de l'élève;\r\nle méso-espace qui, selon Brousseau (1983), est « l'espace des déplacements du sujet dans le domaine contrôlé par la vue». En d’autres termes, c'est un espace accessible à une vision globale. Les objets, fixes ou mobiles, y sont visibles selon diverses perspectives puisque l'individu est inclus dans cet espace, peut s’y déplacer et l'observer selon différents points de vue. Appréhender cet espace nécessite donc une conceptualisation.  Exemples : la salle de classe ou la cour de récréation;\r\nle macro-espace qui, selon Berthelot et Salin (1992), est par exemple « l'espace des trajets dans la ville ». Il s’agit d'un espace accessible uniquement à des visions partielles. Les objets y sont fixes et une partie seulement est sous le contrôle de la vue. L'individu y est inclus et doit donc coordonner les informations partielles pour reconstituer le tout. Appréhender cet espace nécessite donc une conceptualisation. La résolution de problèmes dans le méso- ou le macro-espace nécessite souvent le passage par une représentation de la situation dans le micro-espace (schéma, croquis, plan, …). La réflexion est alors menée sur cette représentation puis les résultats sont reportés dans la situation réelle. Exemple : les trajets pour aller de la maison à l'école.\r\n\">méso-espace</span>» voire dans le «<span class=\"lex_term\" title=\"Selon les travaux de G. Galvez et G. Brousseau (1983) ainsi que de R. Berthelot et M.-H. Salin (1992), il existe trois types d’espaces avec lesquels l’individu peut être en interaction :\r\n\r\n le micro-espace qui, selon Brousseau (1983), est « l'espace des interactions liées à la manipulation des petits objets ». Il désigne l’espace sous contrôle visuel direct du sujet qui peut voir, toucher et déplacer les objets de cet espace. De plus, le sujet étant extérieur à cet espace, les objets y sont perçus exhaustivement. Appréhender cet espace ne nécessite donc pas de conceptualisation.  Exemples : la feuille de papier ou la table de l'élève;\r\nle méso-espace qui, selon Brousseau (1983), est « l'espace des déplacements du sujet dans le domaine contrôlé par la vue». En d’autres termes, c'est un espace accessible à une vision globale. Les objets, fixes ou mobiles, y sont visibles selon diverses perspectives puisque l'individu est inclus dans cet espace, peut s’y déplacer et l'observer selon différents points de vue. Appréhender cet espace nécessite donc une conceptualisation.  Exemples : la salle de classe ou la cour de récréation;\r\nle macro-espace qui, selon Berthelot et Salin (1992), est par exemple « l'espace des trajets dans la ville ». Il s’agit d'un espace accessible uniquement à des visions partielles. Les objets y sont fixes et une partie seulement est sous le contrôle de la vue. L'individu y est inclus et doit donc coordonner les informations partielles pour reconstituer le tout. Appréhender cet espace nécessite donc une conceptualisation. La résolution de problèmes dans le méso- ou le macro-espace nécessite souvent le passage par une représentation de la situation dans le micro-espace (schéma, croquis, plan, …). La réflexion est alors menée sur cette représentation puis les résultats sont reportés dans la situation réelle. Exemple : les trajets pour aller de la maison à l'école.\r\n\">macro-espace</span>»","bdperIdCc":15176,"bdperId":7070}],"ressourceTypeRessourceInfos":[],"ressourceTypeCatalogueInfos":[]}]},{"cellules":[{"type":"titre","rowspan":1,"colspan":4,"niveau":"1","bordure":"all","illustrations":[],"bdperId":16411,"contenus":[{"texte":"Mesure de grandeurs","bdperIdCc":21695,"bdperId":10360}],"ressourceTypeRessourceInfos":[],"ressourceTypeCatalogueInfos":[]}]},{"cellules":[{"type":"liens","rowspan":1,"colspan":4,"niveau":null,"bordure":"all","illustrations":[],"bdperId":11600,"contenus":[{"texte":"<em class='link'>Liens</em> <a href=\"/gestion/course/40/\" class=\"linkMSN\">MSN 21 – Espace</a>; <a href=\"/gestion/course/59/\" class=\"linkMSN\">MSN 26 – Phénomènes naturels et techniques</a>; <a href=\"/gestion/course/92/\" class=\"linkA\">A 22 AV – Perception</a>","bdperIdCc":15177,"bdperId":7071}],"ressourceTypeRessourceInfos":[],"ressourceTypeCatalogueInfos":[]}]},{"cellules":[{"type":"progression","rowspan":1,"colspan":2,"niveau":null,"bordure":"all","illustrations":[],"bdperId":3614,"contenus":[{"texte":"Organisation d'un mesurage, choix d'une <span class=\"lex_term\" title=\"il s’agit d’unités de mesure choisies parmi des objets physiques (main, cahier, tasse, …) servant d’étalon pour effectuer la mesure (approximative) d’une grandeur.\">unité (conventionnelle ou non)</span> et d'une procédure (longueur, aire, volume, masse, temps) (<span class=\"ref_composante\" title=\"MSN 24: en s’appropriant différentes unités conventionnelles de mesure (m, kg,…)\">3</span>, <span class=\"ref_composante\" title=\"MSN 24: en utilisant l’instrument de mesure et l’unité adaptés à la situation\">4</span>, <span class=\"ref_composante\" title=\"MSN 24: en décomposant des surfaces et des solides en aires et en surfaces et solides élémentaires\">6</span>)","bdperIdCc":4387,"bdperId":1695}],"ressourceTypeRessourceInfos":[],"ressourceTypeCatalogueInfos":[]},{"type":"attente","rowspan":7,"colspan":1,"niveau":null,"bordure":"all","illustrations":[],"bdperId":3615,"contenus":[{"texte":"compare des longueurs et des aires de surfaces simples par manipulation, par <span class=\"lex_term\" title=\"le dessin (construction, plan) est une représentation d’une figure qui respecte les mesures (de longueurs et d’angles) et dont la précision dépend des instruments utilisés et de l’habileté manuelle du dessinateur. Les dessins peuvent causer des interprétations erronées de certaines figures. Par exemple, la représentation dessinée d’une droite est une ligne nécessairement finie alors que l’objet géométrique est une ligne infinie. De même, la mesure d’un angle est indépendante de la longueur de ses côtés sur le dessin.\">dessin</span> (6<sup>e</sup> année)","bdperIdCc":4388,"bdperId":1696},{"texte":"utilise une règle graduée pour mesurer ou tracer un segment (6<sup>e</sup> année)","bdperIdCc":4389,"bdperId":1697},{"texte":"mesure une longueur (segments, distance entre deux points) ou une masse avec des instruments de mesure adaptés et exprime le résultat dans une unité conventionnelle adéquate","bdperIdCc":4390,"bdperId":1698},{"texte":"compare des angles par manipulation","bdperIdCc":10425,"bdperId":5187}],"ressourceTypeRessourceInfos":[],"ressourceTypeCatalogueInfos":[]},{"type":"indication","rowspan":7,"colspan":1,"niveau":null,"bordure":"all","illustrations":[],"bdperId":3622,"contenus":[{"texte":"<p>Le temps (durée) est traité dans <a href=\"/gestion/course/59/\" class=\"linkMSN\">MSN 26 – Phénomènes naturels et techniques</a>; <a href=\"/gestion/course/68/\" class=\"linkSHS\">SHS 22 – Relation Homme-temps</a></p>\r\n<p>Bien que ces deux figures soient construites par des arrangements différents d’un nombre identique de carrés, l’aire de la figure 1 peut être perçue comme inférieure à celle de la figure 2 – un rectangle proche du carré étant vu comme moins encombrant</p>\r\n<p>Figure 1 <br /><img  src=\"data:image/png; base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAAEsAAABCCAYAAAAfQSsiAAAABHNCSVQICAgIfAhkiAAAAAlwSFlzAAAIWQAACFkBl2G2WQAAABl0RVh0U29mdHdhcmUAd3d3Lmlua3NjYXBlLm9yZ5vuPBoAAAI/SURBVHic7ZxBS5RhFEbPtUGYhIiYcDRIUJNWEhLSolbt20T/wEXb9u37C9IPcBNt2gdC/QUpyIICy6CkTSqhTosvqNV77wNDlDwHZne4M+9Z3Xn5ZgI4Ab7R5jzwOHFuAzvA64ZzAbgJPEtm3QOeJM4d4CWw13CuApeA58msu8DTxLkFsDcajWi9gMOCswGsJc4ysFmYtV1wNoHlxFkDNgqztgrO+kRS0/yBYwk4loBjCTiWgGMJOJZA0C2lPxJvEniVOJeBfeBLw+kDM8C7ZNYV4E3izAOfgIOGMwDOAh+SWYvAduJMA6yPaWnzUmp+41gCjiXgWAKOJeBYAo4l0ANWI+JR4s0WnOvAICIWGs4QWCrMulhwloAHEbGbfKa5wqyZgrPaA46A74l4UnCO6L4JtLwD4HhM73f8a17LO6R2vlHBOQJv8NXzeYNXcCwBxxJwLAHHEnAsAccSCOAr0NqCoXbt+revlRforpX3G84AmALeJ7Mq5xuCl9Lq+byUKjiWgGMJOJaAYwk4loBjCYxzKZ2ju23MltJZ4G0yq/qswy5eSr2U/vc4loBjCTiWgGMJOJaAYwn0gJWIeJh40wXnGnAuIoYNZxZYKMwaFJxF4H5EfGw4N4D5MZ1vpUcXbCoRJwpOj+6p5pbXB84UZkXxM/UTb5Lxns8bfPF83uAVHEvAsQQcS8CxBBxLwLEEgu4a+HPi/YvPOvgndF5KTwmOJeBYAo4l4FgCjiXgWAIBbAEvEq/yZ1yn/s/GfgJXVKqAeE4mbwAAAABJRU5ErkJggg==\"></p>\r\n<p>Figure 2 <br /><img  src=\"data:image/png; base64,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\"></p>","bdperIdCc":4409,"bdperId":1699}],"ressourceTypeRessourceInfos":[],"ressourceTypeCatalogueInfos":[]}]},{"cellules":[{"type":"progression","rowspan":1,"colspan":2,"niveau":null,"bordure":"all","illustrations":[],"bdperId":3629,"contenus":[{"texte":"Estimation 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parmi des objets physiques (main, cahier, tasse, …) servant d’étalon pour effectuer la mesure (approximative) d’une grandeur.\">unités non conventionnelles</span> (<span class=\"ref_composante\" title=\"MSN 24: en calculant différentes grandeurs (périmètres, aires, volumes,…)\">7</span>)","bdperIdCc":4419,"bdperId":1703}],"ressourceTypeRessourceInfos":[],"ressourceTypeCatalogueInfos":[]},{"type":"progression","rowspan":1,"colspan":1,"niveau":null,"bordure":"all","illustrations":[],"bdperId":3635,"contenus":[{"texte":"Comparaison, classement et mesure de grandeurs (longueur, aire, volume, masse) par manipulation de lignes, angles, surfaces ou solides, en utilisant des <span class=\"lex_term\" title=\"il s’agit d’unités de mesure choisies parmi des objets physiques (main, cahier, tasse, …) servant d’étalon pour effectuer la mesure (approximative) d’une grandeur.\">unités conventionnelles et non conventionnelles</span> (<span class=\"ref_composante\" title=\"MSN 24: en estimant la mesure 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base64,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\"></p>\r\n<p>Figure 4<br /><img  src=\"data:image/png; base64,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\"></p>","bdperIdCc":4438,"bdperId":1713},{"texte":"Privilégier le comptage d'unités pour les calculs d'aires et de volumes, et non se baser uniquement sur l'application d'une 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