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Elle existe indépendamment des représentations (dessin*, croquis*, …) qui en sont faites. Par exemple, une droite représentée par un croquis ou un dessin est finie et épaisse alors que la droite géométrique est une figure infinie et sans épaisseur (elle n'est que longueur).\">figures</span> et les transformations étudiées, notamment : (<span class=\"ref_composante\" title=\"MSN 25: en imaginant et en utilisant des représentations visuelles (codes, schémas, graphiques, tableaux,…)\">A</span>, <span class=\"ref_composante\" title=\"MSN 25: en identifiant des invariants d’une situation\">B</span>, <span class=\"ref_composante\" title=\"MSN 25: en triant et organisant des données\">C</span>, <span class=\"ref_composante\" title=\"MSN 25: en communiquant ses résultats et ses interprétations\">D</span>, <span class=\"ref_composante\" title=\"MSN 25: en se posant des questions et en définissant un cadre d’étude\">F</span>, <span class=\"ref_composante\" title=\"MSN 25: en mobilisant, selon la situation, la mesure et/ou des outils mathématiques\">G</span>)","bdperIdCc":4052,"bdperId":1550},{"texte":"<ul>\r\n<li>tri et organisation des informations <em>(liste, tableau, schéma, croquis,…) </em></li>\r\n<li>mise en œuvre d’une démarche de résolution </li>\r\n<li>ajustement d’essais successifs </li>\r\n<li>pose d’une <span class=\"lex_term\" title=\"Par «pose d'une conjecture puis validation ou réfutation», on entend : émettre des suppositions sur «quelque chose qui semble vrai», puis essayer de le démontrer. «Conjecture» a ainsi une signification proche du terme «hypothèse» employé dans la langue courante. Pour le mathématicien, «hypothèse» prend un sens particulier, c'est un outil de démonstration.\">conjecture</span>, puis validation ou réfutation </li>\r\n<li>déduction d’une ou plusieurs informations nouvelles à partir de celles qui sont connues </li>\r\n<li>vérification, puis communication d'une démarche et d'un résultat en utilisant un vocabulaire ainsi que des symboles adéquats </li>\r\n</ul>","bdperIdCc":17017,"bdperId":8049}],"ressourceTypeRessourceInfos":[],"ressourceTypeCatalogueInfos":[]},{"type":"attente","rowspan":1,"colspan":1,"niveau":null,"bordure":"all","illustrations":[],"bdperId":3349,"contenus":[{"texte":"<p>résout des problèmes géométriques en faisant appel à une ou plusieurs des composantes suivantes :</p>\r\n<ul>\r\n<li>choix et mise en relation des données nécessaires à la résolution </li>\r\n<li>mobilisation de propriétés de <span class=\"lex_term\" title=\"En géométrie, la figure est un objet immuable et idéal. Elle existe indépendamment des représentations (dessin*, croquis*, …) qui en sont faites. Par exemple, une droite représentée par un croquis ou un dessin est finie et épaisse alors que la droite géométrique est une figure infinie et sans épaisseur (elle n'est que longueur).\">figures</span> et de transformations </li>\r\n<li>utilisation d'un système de repérage pour situer des objets dans le plan </li>\r\n<li>utilisation d'outils de construction appropriés </li>\r\n<li>vérification de la pertinence du résultat </li>\r\n<li>communication de la démarche et du résultat en utilisant un vocabulaire adéquat</li>\r\n</ul>","bdperIdCc":4053,"bdperId":1551}],"ressourceTypeRessourceInfos":[],"ressourceTypeCatalogueInfos":[]},{"type":"indication","rowspan":1,"colspan":1,"niveau":null,"bordure":"all","illustrations":[],"bdperId":3350,"contenus":[{"texte":"Concernant la résolution de problèmes, cf. Remarques spécifiques sous Commentaires généraux MSN","bdperIdCc":4054,"bdperId":1552},{"texte":"<p>La résolution de problèmes ainsi décrite est destinée à s’appliquer aux progressions d’apprentissage des champs:</p>\r\n<ul>\r\n<li><strong>Figures géométriques planes et solides</strong></li>\r\n<li><strong>Transformations géométriques</strong></li>\r\n<li><strong>Repérage dans le plan et dans l’espace</strong></li>\r\n</ul>","bdperIdCc":15080,"bdperId":7032},{"texte":"Veiller à proposer des problèmes de géométrie et de repérage dans différents espaces, non seulement dans le «<span class=\"lex_term\" title=\"Selon les travaux de G. Galvez et G. Brousseau (1983) ainsi que de R. Berthelot et M.-H. Salin (1992), il existe trois types d’espaces avec lesquels l’individu peut être en interaction :\r\n\r\n le micro-espace qui, selon Brousseau (1983), est « l'espace des interactions liées à la manipulation des petits objets ». Il désigne l’espace sous contrôle visuel direct du sujet qui peut voir, toucher et déplacer les objets de cet espace. De plus, le sujet étant extérieur à cet espace, les objets y sont perçus exhaustivement. Appréhender cet espace ne nécessite donc pas de conceptualisation.  Exemples : la feuille de papier ou la table de l'élève;\r\nle méso-espace qui, selon Brousseau (1983), est « l'espace des déplacements du sujet dans le domaine contrôlé par la vue». En d’autres termes, c'est un espace accessible à une vision globale. Les objets, fixes ou mobiles, y sont visibles selon diverses perspectives puisque l'individu est inclus dans cet espace, peut s’y déplacer et l'observer selon différents points de vue. Appréhender cet espace nécessite donc une conceptualisation.  Exemples : la salle de classe ou la cour de récréation;\r\nle macro-espace qui, selon Berthelot et Salin (1992), est par exemple « l'espace des trajets dans la ville ». Il s’agit d'un espace accessible uniquement à des visions partielles. Les objets y sont fixes et une partie seulement est sous le contrôle de la vue. L'individu y est inclus et doit donc coordonner les informations partielles pour reconstituer le tout. Appréhender cet espace nécessite donc une conceptualisation. La résolution de problèmes dans le méso- ou le macro-espace nécessite souvent le passage par une représentation de la situation dans le micro-espace (schéma, croquis, plan, …). La réflexion est alors menée sur cette représentation puis les résultats sont reportés dans la situation réelle. Exemple : les trajets pour aller de la maison à l'école.\r\n\">micro-espace</span>» mais aussi dans le «<span class=\"lex_term\" title=\"Selon les travaux de G. Galvez et G. Brousseau (1983) ainsi que de R. Berthelot et M.-H. Salin (1992), il existe trois types d’espaces avec lesquels l’individu peut être en interaction :\r\n\r\n le micro-espace qui, selon Brousseau (1983), est « l'espace des interactions liées à la manipulation des petits objets ». Il désigne l’espace sous contrôle visuel direct du sujet qui peut voir, toucher et déplacer les objets de cet espace. De plus, le sujet étant extérieur à cet espace, les objets y sont perçus exhaustivement. Appréhender cet espace ne nécessite donc pas de conceptualisation.  Exemples : la feuille de papier ou la table de l'élève;\r\nle méso-espace qui, selon Brousseau (1983), est « l'espace des déplacements du sujet dans le domaine contrôlé par la vue». En d’autres termes, c'est un espace accessible à une vision globale. Les objets, fixes ou mobiles, y sont visibles selon diverses perspectives puisque l'individu est inclus dans cet espace, peut s’y déplacer et l'observer selon différents points de vue. Appréhender cet espace nécessite donc une conceptualisation.  Exemples : la salle de classe ou la cour de récréation;\r\nle macro-espace qui, selon Berthelot et Salin (1992), est par exemple « l'espace des trajets dans la ville ». Il s’agit d'un espace accessible uniquement à des visions partielles. Les objets y sont fixes et une partie seulement est sous le contrôle de la vue. L'individu y est inclus et doit donc coordonner les informations partielles pour reconstituer le tout. Appréhender cet espace nécessite donc une conceptualisation. La résolution de problèmes dans le méso- ou le macro-espace nécessite souvent le passage par une représentation de la situation dans le micro-espace (schéma, croquis, plan, …). La réflexion est alors menée sur cette représentation puis les résultats sont reportés dans la situation réelle. Exemple : les trajets pour aller de la maison à l'école.\r\n\">méso-espace</span>» voire dans le «<span class=\"lex_term\" title=\"Selon les travaux de G. Galvez et G. Brousseau (1983) ainsi que de R. Berthelot et M.-H. Salin (1992), il existe trois types d’espaces avec lesquels l’individu peut être en interaction :\r\n\r\n le micro-espace qui, selon Brousseau (1983), est « l'espace des interactions liées à la manipulation des petits objets ». Il désigne l’espace sous contrôle visuel direct du sujet qui peut voir, toucher et déplacer les objets de cet espace. De plus, le sujet étant extérieur à cet espace, les objets y sont perçus exhaustivement. Appréhender cet espace ne nécessite donc pas de conceptualisation.  Exemples : la feuille de papier ou la table de l'élève;\r\nle méso-espace qui, selon Brousseau (1983), est « l'espace des déplacements du sujet dans le domaine contrôlé par la vue». En d’autres termes, c'est un espace accessible à une vision globale. Les objets, fixes ou mobiles, y sont visibles selon diverses perspectives puisque l'individu est inclus dans cet espace, peut s’y déplacer et l'observer selon différents points de vue. Appréhender cet espace nécessite donc une conceptualisation.  Exemples : la salle de classe ou la cour de récréation;\r\nle macro-espace qui, selon Berthelot et Salin (1992), est par exemple « l'espace des trajets dans la ville ». Il s’agit d'un espace accessible uniquement à des visions partielles. Les objets y sont fixes et une partie seulement est sous le contrôle de la vue. L'individu y est inclus et doit donc coordonner les informations partielles pour reconstituer le tout. Appréhender cet espace nécessite donc une conceptualisation. La résolution de problèmes dans le méso- ou le macro-espace nécessite souvent le passage par une représentation de la situation dans le micro-espace (schéma, croquis, plan, …). La réflexion est alors menée sur cette représentation puis les résultats sont reportés dans la situation réelle. Exemple : les trajets pour aller de la maison à l'école.\r\n\">macro-espace</span>»","bdperIdCc":15081,"bdperId":7033},{"texte":"Recourir à des supports variés","bdperIdCc":15082,"bdperId":7034}],"ressourceTypeRessourceInfos":[],"ressourceTypeCatalogueInfos":[]}]},{"cellules":[{"type":"titre","rowspan":1,"colspan":4,"niveau":"1","bordure":"all","illustrations":[],"bdperId":16330,"contenus":[{"texte":"<span class=\"lex_term\" title=\"En géométrie, la figure est un objet immuable et idéal. Elle existe indépendamment des représentations (dessin*, croquis*, …) qui en sont faites. Par exemple, une droite représentée par un croquis ou un dessin est finie et épaisse alors que la droite géométrique est une figure infinie et sans épaisseur (elle n'est que longueur).\">Figures</span> géométriques planes et solides","bdperIdCc":21677,"bdperId":10342}],"ressourceTypeRessourceInfos":[],"ressourceTypeCatalogueInfos":[]}]},{"cellules":[{"type":"liens","rowspan":1,"colspan":4,"niveau":null,"bordure":"all","illustrations":[],"bdperId":11539,"contenus":[{"texte":"<em class='link'>Liens</em> <a href=\"/gestion/course/43/\" class=\"linkMSN\">MSN 24 – Grandeurs et mesures</a>; <a href=\"/gestion/course/91/\" class=\"linkA\">A 22 AC&amp;M – Perception</a>","bdperIdCc":15083,"bdperId":7035}],"ressourceTypeRessourceInfos":[],"ressourceTypeCatalogueInfos":[]}]},{"cellules":[{"type":"progression","rowspan":1,"colspan":1,"niveau":null,"bordure":"all","illustrations":[],"bdperId":3354,"contenus":[{"texte":"Reconnaissance, description et dénomination de <span class=\"lex_term\" title=\"En géométrie, la figure est un objet immuable et idéal. Elle existe indépendamment des représentations (dessin*, croquis*, …) qui en sont faites. Par exemple, une droite représentée par un croquis ou un dessin est finie et épaisse alors que la droite géométrique est une figure infinie et sans épaisseur (elle n'est que longueur).\">figures</span> planes (triangle, carré, rectangle, losange, cercle) selon leurs propriétés <em>(symétrie-s interne-s, parallélisme, isométrie,…)</em> (<span class=\"ref_composante\" title=\"MSN 21: en dégageant des propriétés géométriques des figures planes et en les classant\">1</span>)","bdperIdCc":4056,"bdperId":1554}],"ressourceTypeRessourceInfos":[],"ressourceTypeCatalogueInfos":[]},{"type":"progression","rowspan":1,"colspan":1,"niveau":null,"bordure":"all","illustrations":[],"bdperId":3355,"contenus":[{"texte":"Reconnaissance, description et dénomination de <span class=\"lex_term\" title=\"En géométrie, la figure est un objet immuable et idéal. Elle existe indépendamment des représentations (dessin*, croquis*, …) qui en sont faites. Par exemple, une droite représentée par un croquis ou un dessin est finie et épaisse alors que la droite géométrique est une figure infinie et sans épaisseur (elle n'est que longueur).\">figures</span> planes (triangles, quadrilatères, cercle) selon leurs propriétés <em>(symétrie-s interne-s, parallélisme, isométrie,…) </em> (<span class=\"ref_composante\" title=\"MSN 21: en dégageant des propriétés géométriques des figures planes et en les classant\">1</span>)","bdperIdCc":4057,"bdperId":1555}],"ressourceTypeRessourceInfos":[],"ressourceTypeCatalogueInfos":[]},{"type":"attente","rowspan":10,"colspan":1,"niveau":null,"bordure":"all","illustrations":[],"bdperId":3356,"contenus":[{"texte":"nomme le cercle, le carré, le triangle, le rectangle et reconnaît ces <span class=\"lex_term\" title=\"En géométrie, la figure est un objet immuable et idéal. Elle existe indépendamment des représentations (dessin*, croquis*, …) qui en sont faites. Par exemple, une droite représentée par un croquis ou un dessin est finie et épaisse alors que la droite géométrique est une figure infinie et sans épaisseur (elle n'est que longueur).\">figures</span> dans diverses situations (6<sup>e</sup> année)","bdperIdCc":4058,"bdperId":1556},{"texte":"utilise une règle pour achever la construction d'une <span class=\"lex_term\" title=\"En géométrie, la figure est un objet immuable et idéal. Elle existe indépendamment des représentations (dessin*, croquis*, …) qui en sont faites. Par exemple, une droite représentée par un croquis ou un dessin est finie et épaisse alors que la droite géométrique est une figure infinie et sans épaisseur (elle n'est que longueur).\">figure</span> à partir d'un modèle (6<sup>e</sup> année)","bdperIdCc":4059,"bdperId":1557},{"texte":"reconnaît et nomme le triangle rectangle, le triangle équilatéral, le triangle isocèle, le carré, le rectangle, le losange, le parallélogramme et le cercle","bdperIdCc":4060,"bdperId":1558},{"texte":"décrit le triangle équilatéral, le carré, le rectangle, selon le nombre de côtés, le nombre d'angles droits, les côtés de même mesure, le parallélisme des côtés et les symétries internes","bdperIdCc":4061,"bdperId":1559},{"texte":"construit le triangle équilatéral, le carré et rectangle, des droites parallèles et perpendiculaires à l'aide des instruments de géométrie (règle graduée, équerre, compas, rapporteur)","bdperIdCc":4062,"bdperId":1560}],"ressourceTypeRessourceInfos":[],"ressourceTypeCatalogueInfos":[]},{"type":"indication","rowspan":10,"colspan":1,"niveau":null,"bordure":"all","illustrations":[],"bdperId":3366,"contenus":[{"texte":"<p>Lorsque l’orientation d’une figure n’est pas «standard», des élèves éprouvent des difficultés à la reconnaître. Par exemple un carré «posé sur la pointe» est reconnu comme losange, mais pas comme carré. Veiller donc à varier la position des figures par rapport à la feuille</p><p>La reconnaissance et la construction de droites perpendiculaires sont un problème pour un certain nombre d’élèves quand celles-ci ne sont pas verticales ou horizontales ou parallèles aux bords de la feuille, et d’autant plus dans une figure complexe </p><p>Lorsque les élèves sont amenés à utiliser un <span class=\"lex_term\" title=\"Comme le dessin, le croquis est une forme de représentation d’une figure. Il ne respecte pas les mesures mais contient des informations (cotes, symboles, explications complémentaires) qui permettent soit de définir la figure qu’il représente de manière univoque, soit de servir de support à la réflexion.\">croquis</span>, ils font souvent l’erreur de confondre la figure réelle et sa représentation schématique, ce qui les induit à déduire des informations fausses du <span class=\"lex_term\" title=\"Comme le dessin, le croquis est une forme de représentation d’une figure. Il ne respecte pas les mesures mais contient des informations (cotes, symboles, explications complémentaires) qui permettent soit de définir la figure qu’il représente de manière univoque, soit de servir de support à la réflexion.\">croquis</span> </p><p>La représentation en perspective de solides, l'interprétation de la représentation en perspective d’un solide et la visualisation d’un corps dans l’espace sont des obstacles importants qui sont renforcés par l’insuffisance des images mentales des solides</p>","bdperIdCc":4108,"bdperId":1561}],"ressourceTypeRessourceInfos":[],"ressourceTypeCatalogueInfos":[]}]},{"cellules":[{"type":"progression","rowspan":1,"colspan":1,"niveau":null,"bordure":"all","illustrations":[],"bdperId":3376,"contenus":[{"texte":"Décomposition d'une surface plane en surfaces élémentaires et recomposition","bdperIdCc":20280,"bdperId":9822}],"ressourceTypeRessourceInfos":[],"ressourceTypeCatalogueInfos":[]},{"type":"progression","rowspan":1,"colspan":1,"niveau":null,"bordure":"all","illustrations":[],"bdperId":3377,"contenus":[{"texte":"Décomposition d'une surface plane en surfaces élémentaires et recomposition","bdperIdCc":20281,"bdperId":9823}],"ressourceTypeRessourceInfos":[],"ressourceTypeCatalogueInfos":[]}]},{"cellules":[{"type":"progression","rowspan":1,"colspan":2,"niveau":null,"bordure":"all","illustrations":[],"bdperId":3378,"contenus":[{"texte":"Représentation de figures planes à l'aide de <span class=\"lex_term\" title=\"Comme le dessin, le croquis est une forme de représentation d’une figure. Il ne respecte pas les mesures mais contient des informations (cotes, symboles, explications complémentaires) qui permettent soit de définir la figure qu’il représente de manière univoque, soit de servir de support à la réflexion.\">croquis</span> (<span class=\"ref_composante\" title=\"MSN 21: en représentant des figures planes et des solides à l’aide de croquis, de maquettes, d’ébauches de perspective,…\">3</span>)","bdperIdCc":4120,"bdperId":1564}],"ressourceTypeRessourceInfos":[],"ressourceTypeCatalogueInfos":[]}]},{"cellules":[{"type":"progression","rowspan":1,"colspan":1,"niveau":null,"bordure":"all","illustrations":[],"bdperId":3379,"contenus":[{"texte":"<span class=\"lex_term\" title=\"le dessin (construction, plan) est une représentation d’une figure qui respecte les mesures (de longueurs et d’angles) et dont la précision dépend des instruments utilisés et de l’habileté manuelle du dessinateur. Les dessins peuvent causer des interprétations erronées de certaines figures. Par exemple, la représentation dessinée d’une droite est une ligne nécessairement finie alors que l’objet géométrique est une ligne infinie. De même, la mesure d’un angle est indépendante de la longueur de ses côtés sur le dessin.\">Dessin</span> de carrés et de rectangles à l'aide de la règle graduée (<span class=\"ref_composante\" title=\"MSN 21: en représentant des figures planes et des solides à l’aide de croquis, de maquettes, d’ébauches de perspective,…\">3</span>)","bdperIdCc":4121,"bdperId":1565}],"ressourceTypeRessourceInfos":[],"ressourceTypeCatalogueInfos":[]},{"type":"progression","rowspan":1,"colspan":1,"niveau":null,"bordure":"all","illustrations":[],"bdperId":3380,"contenus":[{"texte":"Construction des <span class=\"lex_term\" title=\"En géométrie, la figure est un objet immuable et idéal. Elle existe indépendamment des représentations (dessin*, croquis*, …) qui en sont faites. Par exemple, une droite représentée par un croquis ou un dessin est finie et épaisse alors que la droite géométrique est une figure infinie et sans épaisseur (elle n'est que longueur).\">figures</span> planes les plus courantes à l'aide des instruments de géométrie (règle graduée, équerre, compas, rapporteur) (<span class=\"ref_composante\" title=\"MSN 21: en représentant des figures planes et des solides à l’aide de croquis, de maquettes, d’ébauches de perspective,…\">3</span>, <span class=\"ref_composante\" title=\"MSN 21: en utilisant des instruments de géométrie\">6</span>)","bdperIdCc":4122,"bdperId":1566}],"ressourceTypeRessourceInfos":[],"ressourceTypeCatalogueInfos":[]}]},{"cellules":[{"type":"progression","rowspan":1,"colspan":1,"niveau":null,"bordure":"all","illustrations":[],"bdperId":3381,"contenus":[{"texte":"Reconnaissance du parallélisme et de la perpendicularité (<span class=\"ref_composante\" title=\"MSN 21: en dégageant des propriétés géométriques des figures planes et en les classant\">1</span>)","bdperIdCc":4123,"bdperId":1567}],"ressourceTypeRessourceInfos":[],"ressourceTypeCatalogueInfos":[]},{"type":"progression","rowspan":1,"colspan":1,"niveau":null,"bordure":"all","illustrations":[],"bdperId":3382,"contenus":[{"texte":"Construction de droites parallèles et perpendiculaires (<span class=\"ref_composante\" title=\"MSN 21: en utilisant des instruments de géométrie\">6</span>)","bdperIdCc":4124,"bdperId":1568}],"ressourceTypeRessourceInfos":[],"ressourceTypeCatalogueInfos":[]}]},{"cellules":[{"type":"progression","rowspan":2,"colspan":1,"niveau":null,"bordure":"all","illustrations":[],"bdperId":3383,"contenus":[{"texte":"Reconnaissance, description et dénomination de solides (cube, pyramide, parallélépipède rectangle) selon leurs faces, sommets ou arêtes (<span class=\"ref_composante\" title=\"MSN 21: en dégageant des propriétés des solides et en s’initiant à leur représentation\">2</span>)","bdperIdCc":4125,"bdperId":1569}],"ressourceTypeRessourceInfos":[],"ressourceTypeCatalogueInfos":[]},{"type":"progression","rowspan":1,"colspan":1,"niveau":null,"bordure":"all","illustrations":[],"bdperId":3385,"contenus":[{"texte":"Reconnaissance, description et dénomination de solides (cube, parallélépipède rectangle, pyramide) selon leurs faces, sommets ou arêtes et vérification de certaines propriétés (<span class=\"ref_composante\" title=\"MSN 21: en dégageant des propriétés des solides et en s’initiant à leur représentation\">2</span>)","bdperIdCc":4127,"bdperId":1570}],"ressourceTypeRessourceInfos":[],"ressourceTypeCatalogueInfos":[]}]},{"cellules":[{"type":"progression","rowspan":1,"colspan":1,"niveau":null,"bordure":"all","illustrations":[],"bdperId":15055,"contenus":[{"texte":"Construction de solides selon certains critères <em>(nombre ou forme des faces, type de solides,…)</em> (<span class=\"ref_composante\" title=\"MSN 21: en représentant des figures planes et des solides à l’aide de croquis, de maquettes, d’ébauches de perspective,…\">3</span>)","bdperIdCc":20282,"bdperId":9824}],"ressourceTypeRessourceInfos":[],"ressourceTypeCatalogueInfos":[]}]},{"cellules":[{"type":"progression","rowspan":3,"colspan":1,"niveau":null,"bordure":"nobot","illustrations":[],"bdperId":15074,"contenus":[{"texte":"Découverte du lien entre un solide et son développement à l'aide de matériel (<span class=\"ref_composante\" title=\"MSN 21: en représentant des figures planes et des solides à l’aide de croquis, de maquettes, d’ébauches de perspective,…\">3</span>)","bdperIdCc":20286,"bdperId":9825}],"ressourceTypeRessourceInfos":[],"ressourceTypeCatalogueInfos":[]},{"type":"progression","rowspan":1,"colspan":1,"niveau":null,"bordure":"all","illustrations":[],"bdperId":15075,"contenus":[{"texte":"<span class=\"lex_term\" title=\"le dessin (construction, plan) est une représentation d’une figure qui respecte les mesures (de longueurs et d’angles) et dont la précision dépend des instruments utilisés et de l’habileté manuelle du dessinateur. Les dessins peuvent causer des interprétations erronées de certaines figures. Par exemple, la représentation dessinée d’une droite est une ligne nécessairement finie alors que l’objet géométrique est une ligne infinie. De même, la mesure d’un angle est indépendante de la longueur de ses côtés sur le dessin.\">Dessin</span> et réalisation de quelques développements du cube et du parallélépipède rectangle avec du matériel de construction (<span class=\"ref_composante\" title=\"MSN 21: en représentant des figures planes et des solides à l’aide de croquis, de maquettes, d’ébauches de perspective,…\">3</span>)","bdperIdCc":20291,"bdperId":9828}],"ressourceTypeRessourceInfos":[],"ressourceTypeCatalogueInfos":[]}]},{"cellules":[{"type":"progression","rowspan":1,"colspan":1,"niveau":null,"bordure":"all","illustrations":[],"bdperId":15071,"contenus":[{"texte":"Interprétation de la représentation en perspective d'un solide ou d'un assemblage de solides (<span class=\"ref_composante\" title=\"MSN 21: en représentant des figures planes et des solides à l’aide de croquis, de maquettes, d’ébauches de perspective,…\">3</span>)","bdperIdCc":20292,"bdperId":9829}],"ressourceTypeRessourceInfos":[],"ressourceTypeCatalogueInfos":[]}]},{"cellules":[{"type":"progression","rowspan":1,"colspan":1,"niveau":null,"bordure":"nobot","illustrations":[],"bdperId":15067,"contenus":[{"texte":"Représentation de solides à l'aide d'ébauches de perspective (<span class=\"ref_composante\" title=\"MSN 21: en représentant des figures planes et des solides à l’aide de croquis, de maquettes, d’ébauches de perspective,…\">3</span>)","bdperIdCc":20293,"bdperId":9830}],"ressourceTypeRessourceInfos":[],"ressourceTypeCatalogueInfos":[]}]},{"cellules":[{"type":"titre","rowspan":1,"colspan":4,"niveau":"1","bordure":"all","illustrations":[],"bdperId":16334,"contenus":[{"texte":"Transformations géométriques","bdperIdCc":21678,"bdperId":10343}],"ressourceTypeRessourceInfos":[],"ressourceTypeCatalogueInfos":[]}]},{"cellules":[{"type":"progression","rowspan":2,"colspan":1,"niveau":null,"bordure":"all","illustrations":[],"bdperId":15094,"contenus":[{"texte":"Observation des principales propriétés (variants et invariants) des isométries (<span class=\"ref_composante\" title=\"MSN 21: en effectuant des isométries et en décrivant des déplacements à l’aide d’isométries\">4</span>)","bdperIdCc":20319,"bdperId":9834}],"ressourceTypeRessourceInfos":[],"ressourceTypeCatalogueInfos":[]},{"type":"progression","rowspan":1,"colspan":1,"niveau":null,"bordure":"all","illustrations":[],"bdperId":15095,"contenus":[{"texte":"Reconnaissance, description et dénomination des isométries (translation, symétrie axiale, rotation) (<span class=\"ref_composante\" title=\"MSN 21: en effectuant des isométries et en décrivant des déplacements à l’aide d’isométries\">4</span>)","bdperIdCc":20317,"bdperId":9832}],"ressourceTypeRessourceInfos":[],"ressourceTypeCatalogueInfos":[]},{"type":"attente","rowspan":7,"colspan":1,"niveau":null,"bordure":"all","illustrations":[],"bdperId":15096,"contenus":[{"texte":"reconnaît une symétrie axiale et une translation","bdperIdCc":20333,"bdperId":9842},{"texte":"repère le-s axe-s de symétrie d'une <span class=\"lex_term\" title=\"En géométrie, la figure est un objet immuable et idéal. Elle existe indépendamment des représentations (dessin*, croquis*, …) qui en sont faites. Par exemple, une droite représentée par un croquis ou un dessin est finie et épaisse alors que la droite géométrique est une figure infinie et sans épaisseur (elle n'est que longueur).\">figure</span> plane","bdperIdCc":20336,"bdperId":9843},{"texte":"poursuit la construction d'une <span class=\"lex_term\" title=\"Motif constitué de formes géométriques répétées et disposées régulièrement.\">frise</span> ou d'un pavage","bdperIdCc":20341,"bdperId":9844},{"texte":"reproduit une <span class=\"lex_term\" title=\"En géométrie, la figure est un objet immuable et idéal. Elle existe indépendamment des représentations (dessin*, croquis*, …) qui en sont faites. Par exemple, une droite représentée par un croquis ou un dessin est finie et épaisse alors que la droite géométrique est une figure infinie et sans épaisseur (elle n'est que longueur).\">figure</span> plane par une translation ou une symétrie axiale au moyen de matériel","bdperIdCc":20344,"bdperId":9845}],"ressourceTypeRessourceInfos":[],"ressourceTypeCatalogueInfos":[]},{"type":"indication","rowspan":2,"colspan":1,"niveau":null,"bordure":"all","illustrations":[],"bdperId":15097,"contenus":[{"texte":"Le repérage des axes de symétrie d’une <span class=\"lex_term\" title=\"En géométrie, la figure est un objet immuable et idéal. Elle existe indépendamment des représentations (dessin*, croquis*, …) qui en sont faites. Par exemple, une droite représentée par un croquis ou un dessin est finie et épaisse alors que la droite géométrique est une figure infinie et sans épaisseur (elle n'est que longueur).\">figure</span> et la construction de l’image d’une <span class=\"lex_term\" title=\"En géométrie, la figure est un objet immuable et idéal. Elle existe indépendamment des représentations (dessin*, croquis*, …) qui en sont faites. Par exemple, une droite représentée par un croquis ou un dessin est finie et épaisse alors que la droite géométrique est une figure infinie et sans épaisseur (elle n'est que longueur).\">figure</span> par une symétrie axiale peuvent poser problème lorsque l’axe de symétrie n’est pas parallèle aux bords de la feuille ou qu’il a des points communs avec la <span class=\"lex_term\" title=\"En géométrie, la figure est un objet immuable et idéal. 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Elle existe indépendamment des représentations (dessin*, croquis*, …) qui en sont faites. Par exemple, une droite représentée par un croquis ou un dessin est finie et épaisse alors que la droite géométrique est une figure infinie et sans épaisseur (elle n'est que longueur).\">figure</span> plane après une ou plusieurs isométries (<span class=\"ref_composante\" title=\"MSN 21: en effectuant des isométries et en décrivant des déplacements à l’aide d’isométries\">4</span>)","bdperIdCc":20318,"bdperId":9833}],"ressourceTypeRessourceInfos":[],"ressourceTypeCatalogueInfos":[]}]},{"cellules":[{"type":"progression","rowspan":1,"colspan":2,"niveau":null,"bordure":"all","illustrations":[],"bdperId":15086,"contenus":[{"texte":"Réalisation de <span class=\"lex_term\" title=\"Motif constitué de formes géométriques répétées et disposées régulièrement.\">frises</span>, de pavages à l'aide d'isométries sur un papier à réseau et/ou au moyen de matériel <em>(papier-calque, papier à réseau, ciseaux, miroir,…)</em> (<span class=\"ref_composante\" title=\"MSN 21: en effectuant des isométries et en décrivant des déplacements à l’aide d’isométries\">4</span>)","bdperIdCc":20321,"bdperId":9835}],"ressourceTypeRessourceInfos":[],"ressourceTypeCatalogueInfos":[]},{"type":"indication","rowspan":5,"colspan":1,"niveau":null,"bordure":"all","illustrations":[],"bdperId":15089,"contenus":[{"texte":"Par «papier à réseau» on entend toute feuille comportant des lignes ou des points régulièrement espacés de manière à former des carrés, des triangles, des hexagones,…","bdperIdCc":20365,"bdperId":9848}],"ressourceTypeRessourceInfos":[],"ressourceTypeCatalogueInfos":[]}]},{"cellules":[{"type":"progression","rowspan":1,"colspan":1,"niveau":null,"bordure":"all","illustrations":[],"bdperId":15106,"contenus":[{"texte":"Repérage des axes de symétrie d'une <span class=\"lex_term\" title=\"En géométrie, la figure est un objet immuable et idéal. Elle existe indépendamment des représentations (dessin*, croquis*, …) qui en sont faites. Par exemple, une droite représentée par un croquis ou un dessin est finie et épaisse alors que la droite géométrique est une figure infinie et sans épaisseur (elle n'est que longueur).\">figure</span> plane (<span class=\"ref_composante\" title=\"MSN 21: en dégageant des propriétés géométriques des figures planes et en les classant\">1</span>)","bdperIdCc":20322,"bdperId":9836}],"ressourceTypeRessourceInfos":[],"ressourceTypeCatalogueInfos":[]},{"type":"progression","rowspan":1,"colspan":1,"niveau":null,"bordure":"all","illustrations":[],"bdperId":15107,"contenus":[{"texte":"Repérage et construction des axes de symétrie d'une <span class=\"lex_term\" title=\"En géométrie, la figure est un objet immuable et idéal. Elle existe indépendamment des représentations (dessin*, croquis*, …) qui en sont faites. Par exemple, une droite représentée par un croquis ou un dessin est finie et épaisse alors que la droite géométrique est une figure infinie et sans épaisseur (elle n'est que longueur).\">figure</span> plane (<span class=\"ref_composante\" title=\"MSN 21: en dégageant des propriétés géométriques des figures planes et en les classant\">1</span>)","bdperIdCc":20323,"bdperId":9837}],"ressourceTypeRessourceInfos":[],"ressourceTypeCatalogueInfos":[]}]},{"cellules":[{"type":"progression","rowspan":3,"colspan":1,"niveau":null,"bordure":"nobot","illustrations":[],"bdperId":15102,"contenus":[{"texte":"Reproduction d'une <span class=\"lex_term\" title=\"En géométrie, la figure est un objet immuable et idéal. Elle existe indépendamment des représentations (dessin*, croquis*, …) qui en sont faites. Par exemple, une droite représentée par un croquis ou un dessin est finie et épaisse alors que la droite géométrique est une figure infinie et sans épaisseur (elle n'est que longueur).\">figure</span> plane par translation ou par symétrie axiale au moyen de matériel <em>(papier-calque, papier à réseau, ciseaux, miroir,…) </em> (<span class=\"ref_composante\" title=\"MSN 21: en effectuant des isométries et en décrivant des déplacements à l’aide d’isométries\">4</span>)","bdperIdCc":20327,"bdperId":9841}],"ressourceTypeRessourceInfos":[],"ressourceTypeCatalogueInfos":[]},{"type":"progression","rowspan":1,"colspan":1,"niveau":null,"bordure":"all","illustrations":[],"bdperId":15103,"contenus":[{"texte":"Reproduction d'une <span class=\"lex_term\" title=\"En géométrie, la figure est un objet immuable et idéal. Elle existe indépendamment des représentations (dessin*, croquis*, …) qui en sont faites. Par exemple, une droite représentée par un croquis ou un dessin est finie et épaisse alors que la droite géométrique est une figure infinie et sans épaisseur (elle n'est que longueur).\">figure</span> plane par une isométrie (translation, rotation, symétrie axiale) au moyen de matériel <em>(papier-calque, papier à réseau, ciseaux, miroir,…) </em> (<span class=\"ref_composante\" title=\"MSN 21: en effectuant des isométries et en décrivant des déplacements à l’aide d’isométries\">4</span>)","bdperIdCc":20324,"bdperId":9838}],"ressourceTypeRessourceInfos":[],"ressourceTypeCatalogueInfos":[]}]},{"cellules":[{"type":"progression","rowspan":1,"colspan":1,"niveau":null,"bordure":"all","illustrations":[],"bdperId":15099,"contenus":[{"texte":"Construction d'une <span class=\"lex_term\" title=\"En géométrie, la figure est un objet immuable et idéal. Elle existe indépendamment des représentations (dessin*, croquis*, …) qui en sont faites. Par exemple, une droite représentée par un croquis ou un dessin est finie et épaisse alors que la droite géométrique est une figure infinie et sans épaisseur (elle n'est que longueur).\">figure</span> plane par une isométrie (translation, symétrie axiale) à l'aide des instruments de géométrie (<span class=\"ref_composante\" title=\"MSN 21: en effectuant des isométries et en décrivant des déplacements à l’aide d’isométries\">4</span>, <span class=\"ref_composante\" title=\"MSN 21: en utilisant des instruments de géométrie\">6</span>)","bdperIdCc":20325,"bdperId":9839}],"ressourceTypeRessourceInfos":[],"ressourceTypeCatalogueInfos":[]}]},{"cellules":[{"type":"progression","rowspan":1,"colspan":1,"niveau":null,"bordure":"nobot","illustrations":[],"bdperId":15083,"contenus":[{"texte":"Agrandissement et réduction de <span class=\"lex_term\" title=\"En géométrie, la figure est un objet immuable et idéal. Elle existe indépendamment des représentations (dessin*, croquis*, …) qui en sont faites. Par exemple, une droite représentée par un croquis ou un dessin est finie et épaisse alors que la droite géométrique est une figure infinie et sans épaisseur (elle n'est que longueur).\">figures</span> planes sur papier à réseau","bdperIdCc":20326,"bdperId":9840}],"ressourceTypeRessourceInfos":[],"ressourceTypeCatalogueInfos":[]}]},{"cellules":[{"type":"titre","rowspan":1,"colspan":4,"niveau":"1","bordure":"all","illustrations":[],"bdperId":16338,"contenus":[{"texte":"Repérage dans le plan et dans l'espace","bdperIdCc":21679,"bdperId":10344}],"ressourceTypeRessourceInfos":[],"ressourceTypeCatalogueInfos":[]}]},{"cellules":[{"type":"liens","rowspan":1,"colspan":4,"niveau":null,"bordure":"all","illustrations":[],"bdperId":15122,"contenus":[{"texte":"<em class='link'>Liens</em> <a href=\"/gestion/course/67/\" class=\"linkSHS\">SHS 21 – Relation Homme-espace</a>","bdperIdCc":20373,"bdperId":9852}],"ressourceTypeRessourceInfos":[],"ressourceTypeCatalogueInfos":[]}]},{"cellules":[{"type":"progression","rowspan":2,"colspan":1,"niveau":null,"bordure":"all","illustrations":[],"bdperId":15118,"contenus":[{"texte":"Utilisation d'un code personnel pour mémoriser et communiquer des itinéraires de son environnement familier (<span class=\"ref_composante\" title=\"MSN 21: en effectuant des isométries et en décrivant des déplacements à l’aide d’isométries\">4</span>)","bdperIdCc":20374,"bdperId":9853}],"ressourceTypeRessourceInfos":[],"ressourceTypeCatalogueInfos":[]},{"type":"progression","rowspan":1,"colspan":1,"niveau":null,"bordure":"all","illustrations":[],"bdperId":15119,"contenus":[{"texte":"Utilisation d'un système de repérage personnel (plan et espace) ou conventionnel (plan), pour mémoriser et communiquer des positions et des itinéraires (<span class=\"ref_composante\" title=\"MSN 21: en s’appropriant et en utilisant des systèmes conventionnels de repérage\">5</span>)","bdperIdCc":20375,"bdperId":9854}],"ressourceTypeRessourceInfos":[],"ressourceTypeCatalogueInfos":[]},{"type":"attente","rowspan":2,"colspan":1,"niveau":null,"bordure":"all","illustrations":[],"bdperId":15120,"contenus":[{"texte":"trace un parcours sur un plan à partir de consignes (6<sup>e</sup> année)","bdperIdCc":20378,"bdperId":9856},{"texte":"situe sur un plan des positions relatives d'objets (6<sup>e</sup> année)","bdperIdCc":20381,"bdperId":9857},{"texte":"utilise un système d'axes orthonormé pour placer un point ou pour communiquer sa position","bdperIdCc":20383,"bdperId":9858}],"ressourceTypeRessourceInfos":[],"ressourceTypeCatalogueInfos":[]},{"type":"indication","rowspan":1,"colspan":1,"niveau":null,"bordure":"all","illustrations":[],"bdperId":15121,"contenus":[],"ressourceTypeRessourceInfos":[],"ressourceTypeCatalogueInfos":[]}]},{"cellules":[{"type":"progression","rowspan":1,"colspan":1,"niveau":null,"bordure":"all","illustrations":[],"bdperId":15115,"contenus":[{"texte":"Orientation du support <em>(plan, carte,…)</em> à partir de points de repères choisis (<span class=\"ref_composante\" title=\"MSN 21: en s’appropriant et en utilisant des systèmes conventionnels de repérage\">5</span>)","bdperIdCc":20376,"bdperId":9855}],"ressourceTypeRessourceInfos":[],"ressourceTypeCatalogueInfos":[]},{"type":"indication","rowspan":1,"colspan":1,"niveau":null,"bordure":"all","illustrations":[],"bdperId":15117,"contenus":[],"ressourceTypeRessourceInfos":[],"ressourceTypeCatalogueInfos":[]}]}]},"nom":"Poser et résoudre des problèmes pour structurer le plan et l'espace","code":"MSN 21","objectifsApprentissageLies":[{"cycle":{"cycle":2,"annees":[{"annee":5},{"annee":6},{"annee":7},{"annee":8}]},"bdperId":154,"nom":"Représenter des phénomènes naturels, techniques, sociaux ou des situations mathématiques","code":"MSN 25"}]}